4. sınıf kesirler

4,99 TL olan 4.sınıf matematik sınavı uygulamasında çözümlü sorular vardır.

Not: Aşağıdaki bazı şekiller ve/veya olaylar ve/veya ölçüler gerçek değildir.Anlatım kolaylığı için gerçek gibi şekillendirilmiş ve/veya anlatılmıştır.

Kesir çeşitleri

Bir bütünden daha az olan miktarları ifade edebilmek için kesirli sayı kısaca kesir kullanılır.Kesir pay , payda ve kesir çizgisinden oluşur ve paypayda şeklinde yazılır.

  1. Bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösteren sayıya PAYDA denir.
  2. Eşit parçalardan kaçının alındığını gösteren sayıya PAY denir.
  3. Pay ve paydayı birbirinden ayrıran çizgiyede KESİR ÇİZGİSİ denir.

Kesirler basit , bileşik ve tam sayılı olmak üzere 3'e ayrılır.

Basit kesir

Payı paydasından küçük olan kesire basit kesir denir.Basit kesir bir bütünden daha azdır.

3 5 1 2 1 3
  • Üstteki ilk kesirde bütün 5 eş parçaya bölünmüş ve bunun 3 tanesi alınmıştır.Modellemede parçalardan 3 tane boyanmıştır.
  • 2. kesirde bütün 2 parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 1 tanesi alınmıştır.
  • 3. kesirde de bütün 3 parçaya bölünmüş ve bir parçası alınmıştır.

Kesirin ifade ettiği büyüklüğü anlamak için kırmızı renkli kısımlara dikkat edin.

Bileşik kesir

Payı paydasına eşit veya payı paydasından daha büyük olan kesire bileşik kesir denir.Bileşik kesir bütün veya bütün fazladır.

5 5 3 2 5 3

Tam sayılı kesir

1 yada daha fazla bütün ve basit kesirden oluşan kesire tam sayılı kesir denir.

1 1 2 1 2 3 0 1 2 Kırmızı nokta 1 2 10

Birim kesir

Bir bütünün ayrılmış eş parçalarından bir tanesi birim kesirdir.

  • Bir bütün 2 parçaya ayrılmışsa birim kesir 12 olur.
  • Bir bütün 3 parçaya ayrılmışsa birim kesir 13 olur.
  • Bir bütün 4 parçaya ayrılmışsa birim kesir 14 olur.
  • Bir bütün 20 parçaya ayrılmışsa birim kesir 120 olur.

Birim kesir büyüdükçe,kesirin ifade ettiği büyüklük küçülmektedir.Nedeni bütün daha fazla parçaya ayrıldığından eş parça büyüklüğü küçülmektedir.Örnek olarak bir ekmek 2 kardeşe , başka bir ekmekte 6 kardeşe eşit olarak bölünürse hangi gruptakiler daha fazla ekmek yer ? Tabiiki 2 kardeş olan gruptakiler daha fazla ekmeğe sahiptir.Ekmek ikiye bölünmüştür.

0 0 0 1 2 1 2 1 2 1 2 1 3 1 4

Üstteki şekilde yeşil çizgilerden en büyüğü en üsttekidir.Bunun anlamı birim kesirler arasında en büyük olanı 12 birim kesri, en küçük olanı ise 14 dür.12>13>14

Bir çokluğun basit kesir kadarını belirleme

Bir çokluğun basit kesir kadarını belirlemek için çokluk sayısı paydaya bölünerek birim kesir kadarı bulunur.Sonra bulunan pay ile çarpılır.

  • 24 karenin 58 i kaçtır?
    • 1818181818181818
    • 24 ÷ 8 işlemi ile birim kesir kadarı 3 olduğu bulunur.Yukarıdaki şekilde üçlü gruplar.
    • 5 x 3 işlemi ile de cevap 15 olarak bulunur.Sarı kısımda bulunan yeşil kare sayısı.
  • 60 kalemin 35 ü kaçtır ?
    • 60 ÷ 5 = 12 ( birim kesir kadarı )
    • 3 x 12 = 36
  • 210 TL nin 47 ü kaçtır ?
    • 210 ÷ 7 = 30 ( birim kesir kadarı )
    • 4 x 30 = 120

Paydaları eşit olan kesirleri karşılaştırma

Paydaları aynı olan kesirlerden payı büyük olan sayı daha büyüktür.

Bileşik kesir ile tam sayılı kesir basit kesirden daha büyüktür.

  • 5 9 > 2 9
    0 1 2 9 5 9
    Sayı doğrusunda soldaki sayı sağdaki sayıdan daima daha küçüktür.
  • 3 11 < 8 11
  • 2 10 < 5 10 < 8 10
    0 1 2 10 5 10 8 10 SIFIR YARIM BÜTÜN
  • 1 1 7 > 6 7
  • 7 8 > 4 8 > 1 8
    0 1 1 8 4 8 7 8 SIFIR YARIM BÜTÜN
  • 5 6 < 2 1 6
  • 15 16 < 21 16
  • 19 15 > 14 15
  • 9 8 > 7 8 > 3 8
  • 3 12 < 5 12 < 11 12

Uzunluk ile kesir modelleme

1 2 1 4 1 5 1 10 1

Üstteki her renkteki parçaların uzunlukları aynı ama eş parça sayısı farklıdır.

  1. kırmızı çubukfa 1 eş parça vardır.
  2. yeşil çubuk modelinde 2 eş parça.Burada birim kesir 12 olur.
  3. Mavi çubukda 4 eş parça.Burada birim kesir 14 olur.
  4. Turuncu çubukda 5 eş parça.Burada birim kesir 15 olur.
  5. Pembe çubukda 10 eş parça.Burada birim kesir 110 olur

4,99 TL olan 4.sınıf matematik sınavı uygulamasında çözümlü sorular vardır.

Çözüm yayınları , Martı okul yayınları , Çözüm eğitim kurumları