5. sınıf geometrik cisimler

4,99 TL olan 5.sınıf matematik sınavı uygulamasında çözümlü sorular vardır.

Çözüm yayınları logo Sayfanın hazırlanmasında Çözüm Yayın Grubuna bağlı Martı Okul Yayınlarıdan esinlenilmiştir.Martı okul yayınları logo
Aşağıdaki şekiller gerçek cisim değildir.Modellenmiştir.Anlatım kolaylığı için gerçek cisim gibi isimlendirilmiştir.

İnteraktif geometrik cisim açınımları

Durdur Devam Dikdörtgenler prizması Üçgen prizma Kare prizma Küp Silindir Koni

Bazı geometrik cisimlerin açınımlarının animasyonu için EBA'ya ait Matematik araçları sayfasına bakabilirsiniz.

Dikdörtgenler prizması

1. 2. 6. 3. 5. 4. 4. 5. 6.
  • Bir dikdörtgenler prizmasında 12 ayrıt , 8 köşe ve 6 yüz vardır.
  • Karşılıklı yüzlerin alanı birbirine eşittir.
  • Yukarıdaki prizmada 1 ile 5 , 2 ile 4 ve 3 ile 6 nolu yüzlerin alanları eşittir.
  • 3 ve 6 nolu yüzlerin alanları 2 birimkaredir.
  • 1 ve 5 nolu yüzlerin alanları 6 birimkaredir.
  • 2 ve 4 nolu yüzlerin alanları 3 birimkaredir.

Küp

  • Küp dikdörtgenler prizmasının özel bir durumudur.
  • Küpteki 12 ayrıtın uzunluğu aynıdır.Bu yüzden küpün 6 yüzünün de alanları aynıdır.

Kare prizma

  • Kare prizma da dikdörtgenler prizmasının özel bir durumudur.
  • Kare prizmada alt ve üst yüzleri eş ve karedir.
  • Kare prizmada iki farklı alanda yüzler vardır.Kare yüzlerinin ve dikdörtgen yüzlerinin alanları eşittir.

Küp açınımı

  • Küpün çeşitli açınımlarından bir tanesi yukarıdaki gibidir.
  • Her yüzün alanı eşittir.
  • Yukarıdaki şekilde kareler 4 birimkaredir.

Kare prizma açınımı

  • Kare prizmanın çeşitli açınımlarından bir tanesi yukarıdaki gibidir.
  • Kare prizmada 2 kare yüzünün alanı aynıdır.
  • Kalan 4 dikdörtgen yüzünün alanıda aynıdır.
  • Yukarıdaki şekilde kareler 4 birimkare , dikdörtgenler ise 10 birimkaredir.

Dikdörtgenler prizma yüzey alanı hesaplama

Dikdörtgenler prizmasının yüzeyi 6 adet yüzden oluşmaktadır.Yüzeyinin alanını bulabilmek için 6 yüzünün alanı bulunup toplanmalıdır.

Küpün yüzey alanını hesaplama

a a a
  • Küp dikdörtgenler prizmanın özel bir durumudur.
  • Küpün her ayrıtı aynı uzunlukta olduğundan dolayı 6 yüzününde alanı aynıdır.
  • Küpün yüzey alanı bir yüzünün alanının 6 katıdır.
  • Kenar uzunlukları a olan yukarıdaki küpün yüzey alanı 6.(a.a) işlemi ile bulunur.

Kare prizmanın yüzey alanını hesaplama

a a h
  • Kare prizmada dikdörtgenler prizmanın özel bir durumudur.
  • Kare prizmanın iki yüzü kare , diğer 4 yüzü ise dikdörtgendir.
  • Kareler ve dikdörtgenlerin alanları kendi aralarında eşittir.
  • Kare prizmanın yüzey alanını bulabilmek için kare yüzünün bir kenarı ve dikdörtgen yüzünün kare ile bitişik olmayan kenarının uzunluğunun bilinmesi yeterlidir.
  • Kenar uzunlukları a ve h olan yukarıdaki kare prizmanın yüzey alanı 2.(a.a) + 4.(a.h) işlemi ile bulunur.

Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını hesaplama

a b h
  • Dikdörtgenler prizmasının karşılıklı yüzleri eşit alana sahiptir.
  • Kenar uzunlukları a , b ve h olan yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı 2.(a.b) + 2.(a.h) + 2.(b.h) işlemi ile bulunur.

2 soru ve çözümü

Soru
Ayrıtlarının uzunlukları 2 cm , 5 cm ve 6 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç santimetrekaredir?

  • Dikdörtgenler prizmasının yüzeyi 6 adet yüzünden oluşmaktadır ve karşılıklı yüzlerinin alanı eşittir.
  • Verilen üç farklı ayrıt uzunlukları ikili olarak çarpılırak yüzlerin alanı bulunur.
  • 2 x 5 = 10 ve 2 x 10 = 20 ( Aynı iki yüz vardır. )
  • 2 x 6 = 12 ve 2 x 12 = 24 ( Aynı iki yüz vardır. )
  • 5 x 6 = 30 ve 2 x 30 = 60 ( Aynı iki yüz vardır. )
  • 20 + 24 + 60 işlemi ile de sorunun cevabı 104 cm2 olarak bulunur.

Soru :
Bir taban ayrıtının uzunluğu 6 cm ve yüksekliği 9 cm olan kare prizmanın yüzey alanı kaç santimetrekaredir?

  • Kare prizmada 2 kare , 4 dikdörtgen yüz vardır.Dikdörtgen yüzün bir ayrıtı kare yüzün ayrıtı ile eşit uzunluktadır.
  • 6 x 6 işlemi ile bir kare yüzün alanı 36 cm2 olarak bulunur.
  • İki kare yüz olduğundan 2 x 36 işlemi ile bunların alanı 72 cm2 olarak bulunur.
  • 6 x 9 işlemi ile bir dikdörtgen yüzün alanı 54 cm2 olarak bulunur.
  • 4 dikdörtgen yüz olduğundan 4 x 54 işlemi ile bunların alanı 216 cm2 olarak bulunur.
  • 72 + 216 işlemi ile de sorunun cevabı 288 cm2 olarak bulunur.

4,99 TL olan 5.sınıf matematik sınavı uygulamasında çözümlü sorular vardır.

Çözüm yayınları , Martı okul yayınları , Çözüm eğitim kurumları