5. sınıf ondalık gösterim

4,99 TL olan 5.sınıf matematik sınavı uygulamasında çözümlü sorular vardır.

Çözüm yayınları logo Sayfanın hazırlanmasında Çözüm Yayın Grubuna bağlı Martı Okul Yayınlarıdan esinlenilmiştir.Martı okul yayınları logo

  • Ondalık gösterimler kesirlerin virgül kullanılarak ifade edildiği bir gösterimdir.
  • Virgül ondalık gösterimi tam ve tamdan daha küçük ondalık kısım olmak üzere ikiye ayırır.
  • 52 10 kesri yerine yazılacak 5,2 ondalık gösteriminde 5 tam kısmı , 2 ise ondalık kısımdır.
  • Kesirin paydası 10 ise ondalık kısım bir basamaklı olur.
  • Kesirin paydası 100 ise ondalık kısım iki basamaklı olur.
  • Kesirin paydası 1000 ise ondalık kısım üç basamaklı olur.
  • Ondalık gösterim okunurken önce tam kısmı okunur ve tam ifadesi kullanılır.Sonra
    • ondalık kısım bir basamaklı ise onda
    • ondalık kısım iki basamaklı ise yüzde
    • ondalık kısım üç basamaklı ise binde
    ifadesi kullanıldıktan sonra ondalık kısımdaki sayı okunur.
0 1 1 tam,bütün 1 10 1 100 0,1 0,01 Kesirli gösterim Ondalık gösterim 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 10
  • Yukarıdaki modellemelerin altında kesir gösterimleri onun altında da ondalık gösterimler bulunmaktadır.
  • Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası da 10 eş parçaya ayrılmıştır.Bu parçaların kesir gösterimleri sayı doğrusu üstünde , ondalık gösterimleri ise altında yazılıdır.

Yukarıdaki modellemede 111000 kesri ve 1,001 ondalık gösteriminin modellenmesidir.

Ondalık gösterim okunuş örnekleri

Ondalık gösterim Okunuşu
1,4 bir tam onda dört
1,04 bir tam yüzde dört
1,004 bir tam binde dört
3,9 üç tam onda dokuz
3,09 üç tam yüzde dokuz
3,009 üç tam binde dokuz

Paydası 10 , 100 ve 1000 olan bir kesri ondalık gösterim şeklinde yazma

Bir kesirin paydası 10 , 100 ise o kesiri ondalık gösterim şeklinde gösterebilirsiniz.Bunu yapabilmek için ilk önce kesirin tam sayı kısmının varlığına bakılmalıdır.

  • Çevrilecek kesir tam sayılı kesir ise tam sayı kısmındaki sayı yazılır ve sağına virgül konulur.
  • Bileşik kesir ise tam sayılı kesre çevrilip yukarıdaki gibi işlem yapılır.
  • Çevrilecek kesir basit kesir ise 0 yazılır sağına virgül konulur.
Virgülün virgülün sağına paydaki sayı yazılacaktır.Kesirin paydasına göre ondalık kısmın basamak sayısı belirlenir.
  • Payda 10 ise ondalık kısım bir basamaklı olur.
    210 ise 0,2 gibi.
  • Payda 100 ise ondalık kısım iki basamaklı olur.Eğer kesirin payı bir basamaklı ise soluna sıfır eklenerek ondalık kısma iki basamaklı olarak yazılır.
    • 15100 kesri 0,15 olarak yazılır.
    • 5100 kesri 0,05 olarak yazılır.
  • Payda 1000 ise ondalık kısım üç basamaklı olur.Eğer kesirin payı üçden az basamaklı ise soluna sıfır eklenerek ondalık kısma üç basamaklı olarak yazılır.
    • 2451000 kesri 0,245 olarak yazılır.
    • 751000 kesri 0,075 olarak yazılır.
    • 91000 kesri 0,009 olarak yazılır.

Kesirli gösterimi Ondalık gösterim
5 10 0,5
8 100 0,08
7 10 0,7
302 100 3,02
1 20 100 1,20
7 75 1000 7,075

Ondalık gösterim kısımları

Ondalık gösterimde 2 kısım vardır.

  • Tam kısım : Tam kısım ondalık gösterimde virgülün solundaki kısımdır. 15,2 ondalık gösteriminin tam kısmı 15 dir
  • Ondalık kısım : Ondalık kısım virgülün sağındaki kısımdır. 27,08 ondalık gösteriminin ondalık kısmı 08 dir

Ondalık gösterim basamakları

Ondalık gösterimde tam kısmındaki basamaklar doğal sayı basamakları gibidir.Birler , onlar , yüzler , binler gibi.

Ondalık gösterimin ondalık kısmındaki basamaklar ise

  • virgülün sağındaki ilk rakam onda birler basamağıdır.
    36,27 ondalık gösterimde 2 rakamı onda birler basamağındadır.
  • virgülün sağındaki 2. rakam yüzde birler basamağıdır.
    91,51 ondalık gösterimde 1 rakamı yüzde birler basamağındadır.
  • virgülün sağındaki 3. rakam binde birler basamağıdır.
    149,093 ondalık gösterimde 3 rakamı binde birler basamağındadır.

Ondalık gösterim basamak değerleri

  • onda birler basamağındaki rakamın soluna virgül ve bir tane 0 konulur.
    2,57 sayısının onda birler basamağındaki 5 rakamın basamak değeri 0,5 dir.
  • yüzde birler basamağındaki rakamın soluna iki 0 ve ilk sıfırdan sonra virgül konulur.
    32,27 sayısının yüzde birler basamağındaki 7 rakamın basamak değeri 0,07 dir.
  • binde birler basamağındaki rakamın soluna üç 0 ve ilk sıfırdan sonra virgül konulur.
    75,106 sayısının binde birler basamağındaki 6 rakamın basamak değeri 0,006 dır.

Ondalık gösterimlerin sıralanması

Ondalık gösterim karşılaştırma aşamaları aşağıdaki gibidir.

  1. aşama
    Tam kısmına bakılır.Tam kısmı büyük olan ondalık gösterim daha büyüktür.
    Örnek olarak 63,11 > 62,99
  2. aşama
    Tam kısmı eşit ise onda birler basamağına bakılır.Onda birler basamağı büyük olan ondalık gösterim daha büyüktür.
    Örnek olarak 72,2 > 72,1 veya 88,29 < 88,32
  3. aşama
    Tam kısmı ve onda birler basamağı eşit ise yüzde birler basamağına bakılır.
    67,27 > 67,21 veya 59,41 < 59,48 gibi.
    Eğer ondalık kısmı tek basamaklı olan varsa sağına bir 0 konularak karşılaştırma yapılmalıdır.
    Örnek olarak 16,3 ile 16,34 karşılaştırmasında 16,3 ondalık gösterimin sağına bir 0 konulup 16,30 olarak düşünülmelidir.Bu yüzden 16,34 > 16,3 olarak yazılmalıdır.
  4. aşama
    Tam kısımı , onda birler ve yüzde birler basamakları eşit ise binde birler kısmına bakılır.
    Örnek olarak 324,127 > 324,122.
    Eğer basamaklar aynı sayıda değilse basamağı eksik olan ondalık gösterimin sağına eksik kadar 0 eklenir.

Ondalık gösterimleri sayı doğrusunda gösterme

Ondalık gösterim ile kesir arasında sadece yazılış farkı vardır.İfade ettiği sayısal büyüklük aynıdır.Aşağıdaki sayı doğrusunda iki sayı arası 10 eşit parçaya ayrılmıştır.Resim şu anda 0 ( sıfır ) noktasında bulunmaktadır.Kırmızı renkli kısımdan bir sayı seçtiğiniz resim sayı doğrusunda o noktaya gider.

0 1 2 😎 Resmin sıfır noktasına uzaklığı 0

Sayı doğrusunda solda olan sayı sağdaki sayıdan küçüktür.

Ondalık gösterimle toplama ve çıkarma

Ondalık gösterimle toplama veya çıkarma yaparken virgüller aynı hizada yazılmalı ve en sağdaki basamaktan işleme başlanmalıdır.

2,78 + 6,11 8,89 4,3 8,48 + 12,78 7,13 9,048 + 16,178 5,28 - 3,16 2,12 12,79 9,6 - 3,19 7,948 4,23 - 3,718

Ondalık gösterimde eldeli toplama

Aynı basamaklardaki rakamların toplamı 9 dan büyükse , sonuç kısmındaki basamağa toplamın birler basamağındaki rakam yazılır.Kalan rakam sonraki basamağın toplamına dahil edilir.

2,786 + 6,598 9,384

Üstteki toplama işleminin adımları şu şekildedir.

  1. adım
    Binde birler basamağındaki 6 ile 8 toplanır.14 ün 4 ü sonucun binde birler basamağına yazılır.Yazılmayan 1 elde olur.
  2. adım
    Yüzde birler basamağındaki 8 ve 9 ile ilk adımda elde olan 1 toplanır.18 in 8 i sonucun yüzde birler basamağına yazılır.Yazılmayan 1 elde olur.
  3. adım
    Onda birler basamağındaki 7 ve 5 ile ikinci adımda elde olan 1 toplanır.13 ün 3 ü sonucun onda birler basamağına yazılır.Yazılmayan 1 elde olur.
  4. ve son adım
    Birler basamağındaki 2 ve 6 ile üçüncü adımda elde olan 1 toplanır.9 sonucun birler basamağına yazılır ve işlem tamamlanır.

Ondalık gösterimde yan basamaktan bozma ile çıkarma

Eğer ondalık gösterimde bir basamakta yapılacak çıkarmada eksilen çıkandan küçük ise eksilenin solundaki basamaktan 1 alınır eksilen 10 arttırılır.Örnek

5,201 - 2,598 2,603

Üstteki çıkarma işleminin adımları şu şekildedir.

  1. adım
    Binde birler basamağındaki 1 den 8 çıkamayacağından yüzde birlikler alınmalıdır.Burada 0 olduğundan onda birliklerden 10 yüzde birlik alınır.Bunlardan bir tanesi 10 binde birlik olarak binde birliklere verilir ve binde birlikler 11 olur.11 den 8 çıktığında bulunan 3 sonucun binde birler basamağına yazılır.
  2. adım
    İlk adımda kalan 9 yüzde birlikden çıkandaki 9 çıkınca bulunan 0 sonucun yüzde birler basamağına yazılır.
  3. adım
    Onda birler basamağında 1 kalmıştı.1 den 5 çıkamayacağından sayının birler basamağından 10 onda birlik alınır ve 11 olur.11 den 5 çıkınca bulunan 6 sonucun onda birler basamağına yazılır.
  4. ve son adım
    Birler basamağındaki kalan 4 ten 2 çıkarılır ve bulunan 2 sonucun birler basamağına yazılır ve işlem tamamlanır.

Lira kuruş ilişkisi

1 lira 100 kuruştur.Bir liradan küçük paralar ondalık kısma yazılır.

  • 1 lira 25 kuruş 1,25 liradır.
  • 3 lira 42 kuruş 3,42 liradır.

4,99 TL olan 5.sınıf matematik sınavı uygulamasında çözümlü sorular vardır.

Çözüm yayınları , Martı okul yayınları , Çözüm eğitim kurumları