6. sınıf alan ölçme
Not: Aşağıdaki bazı şekiller ve/veya olaylar ve/veya ölçüler gerçek değildir.Anlatım kolaylığı için gerçek gibi şekillendirilmiş ve/veya anlatılmıştır.
Üçgen alanı hesaplama
Üçgenin alanı taban uzunluğu , bu taban dik olan yüksekliğinin uzunluğuna çarpımının yarısıdır.Yükselik kenara çizilen bir dikmedir.
- ABC üçgeninde taban |BC| = 4 birim , yüksekliği |AH| = 3 birimdir.Alanı işlemi ile 6 birimkare olarak bulunur.
- DGE geniş açılı üçgeninde taban |EF| = 3 birim , yükseliği |DG| = 3 birimdir. Alanı işlemi ile 4,5 birimkare olarak bulunur.
- KLM üçgeni dik açılı üçgeninde taban |LM| = 5 birim , yükseklik |KL| = 3 birimdir.Alanı işlemi ile 7,5 birimkare olarak bulunur.
Paralelkenar alanı hesaplama
Paralelkenarın alanı tabanı ve o tabana ait yükselik uzunluklarının çarpımı ile hesaplanır.
Üstteki ABCD paralellenarında taban |DC| = 6 birim , yüksekliği |BE|= 4 birimdir.Alanı 6 x 4 işlemi ile 24 birimkare olarak bulunur.
Üstteki DEFG paralellenarında taban |FG| = 4 birim , yüksekliği |DY|= 7 birimdir.Alanı 4 x 7 işlemi ile 28 birimkare olarak bulunur.
Kare ve dikdörtgen paralelkenarın özel durumudur.Kare , dikdörtgende kenarlar arası açılar dik olduğundan dolayı ayrı bir yükselik çizme gereği yoktur.90o lik açı oluşturan kenarlardan bir tanesi taban bir tanesi yükselik olur.Karede dikdörtgenden farklı olarak taban ile yükselik eşittir.
Alan ölçme birimleri
| Birim adı | Birim sembolü | Metrekare cinsinden ölçüsü |
|---|---|---|
| milimetrekare | mm2 | Kesir kısmı 3 basamaktan fazladır. |
| santimetrekare | cm2 | Kesir kısmı 3 basamaktan fazladır. |
| desimetrekare | dm2 | 0,01 m2 |
| metrekare | m2 | 1 m2 |
| dekametrekare | dam2 | 100 m2 |
| hektometrekare | hm2 | 10 000 m2 |
| kilometrekare | km2 | 1 000 000 m2 |
Metrekare kilometrekare dönüşümleri
| Birim adı | Birim adı | Yapılan işlem | |
|---|---|---|---|
| 10 000 000 m2 | = | 10 km2 | 10 000 ÷ 1 000 000 |
| 1 km2 | = | 1 000 000 m2 | 1 x 1 000 000 |
Metrekare , desimetrekare , santimetrekare ve milimetrekare dönüşümleri
| Dönüşüm | Yapılacak işlem |
|---|---|
| mm2 den cm2 ye |
mm2 miktarı 100 ile bölünmelidir. Örnek 5 mm2 = 0,05 cm2 |
| mm2 den dm2 ye |
mm2 miktarı 10 000 ile bölünmelidir. Örnek 600 mm2 = 0,06 dm2 |
| mm2 den m2 ye |
mm2 miktarı 1 000 000 ile bölünmelidir. Örnek 9000 mm2 = 0,009 m2 |
| cm2 den mm2 ye |
cm2 miktarı 100 ile çarpılmalıdır. Örnek 30 cm2 = 3000 mm2 |
| cm2 den dm2 ye |
cm2 miktarı 100 ile bölünmelidir. Örnek 8 cm2 = 0,08 dm2 |
| cm2 den m2 ye |
cm2 miktarı 10 000 ile bölünmelidir. Örnek 20 cm2 = 0,002 m2 |
| dm2 den mm2 ye |
dm2 miktarı 10 000 ile çarpılmalıdır. Örnek 5 dm2 = 50 000 mm2 |
| dm2 den cm2 ye |
dm2 miktarı 100 ile çarpılmalıdır. Örnek 61 dm2 = 6100 cm2 |
| dm2 den m2 ye |
dm2 miktarı 100 ile bölünmelidir. Örnek 3 dm2 = 0,03 m2 |
| m2 den mm2 ye |
m2 miktarı 1 000 000 ile çarpılmalıdır. Örnek 0,5 m2 = 500 000 mm2 |
| m2 den cm2 ye |
m2 miktarı 10 000 ile çarpılmalıdır. Örnek 0,03 m2 = 300 cm2 |
| m2 den dm2 ye |
m2 miktarı 100 ile çarpılmalıdır. Örnek 0,01 m2 = 1 dm2 |
Arazi ölçme birimleri
| Birim adı | Birim sembolü | m2 cinsinden ölçüsü |
|---|---|---|
| Ar | a | 100 m2 |
| Dekar | daa | 1000 m2 |
| Hektar | ha | 10 000 m2 |
Arazi ölçme dönüşümleri
| Dönüşüm | Yapılacak işlem |
|---|---|
| m2 ara |
m2 1000'e bölünmelidir. Örnek 60 m2 = 0,06 a |
| ardan metrekareye | ar 1000 ile çarpılmalıdır.Örnek 7,5 a = 7500 m2 |
| ardan dekara | ar 10 a bölünmelidir. Örnek 5 a = 0,5 da |
| ardan hektara | ar 100 e bölünmelidir. Örnek 8 a = 0,08 ha |
| dekardan ara | da 10 ile çarpılmalıdır. Örnek 6 da = 60 a |
| dekardan hektara | da 10 ile blünmelidir. Örnek 6 da = 0,6 ha |
| hektardan ara | ha 100 ile çarpılmalıdır. Örnek 0,6 ha = 60 a |
| hektardan ara | ha 10 ile çarpılmalıdır. Örnek 0,7 da = 7 da |
1 problem ve çözümü
Soru
Bir evin krokisi yukarıdaki gibidir.Kareli kağıtta bir birim karenin kenar uzunluğu 80 cm olduğuna göre 1 nolu odanın alanı kaç m2 dir?
- Aşağıda görüldüğü gibi 1 nolu oda bir dikdörtgen ( mavi ) ve bir üçgenden ( pembe ) oluşmaktadır.
- Dikdörtgenin kısa kenarı 3 birimdir.Bir birim 80 cm olduğundan 3 x 80 = 240 cm dir.
- Dikdörtgenin uzun kenarı 5 birimdir.5 x 80 = 400 cm dir.
- 240 x 400 işlemi ile dikdörtgenin alanı 96 000 cm2 olarak bulunur.
- Üçgenin kısa kenarı 2 birimdir.2 x 80 = 160 cm dir.
- Üçgenin yüksekliği 5 birimdir.5 x 80 = 400 cm dir.
- işlemi ile üçgenin alanı 32 000 cm2 olarak bulunur.
- 96 000 + 32 000 işlemi ile de sorunun cevabı 126 000 cm2 olarak bulunur.
- 1 m2 = 10 000 cm2 olduğundan 128 000 ÷ 10 000 işlemi ile cevap 12,8 m2 olarak bulunur.
