7. sınıf eşitlik ve denklem

4,99 TL olan 7.sınıf matematik sınavı uygulamasında çözümlü sorular vardır.

Not: Aşağıdaki bazı şekiller ve/veya olaylar ve/veya ölçüler gerçek değildir.Anlatım kolaylığı için gerçek gibi şekillendirilmiş ve/veya anlatılmıştır.

Eşitliğin korunumu ilkesi

Eşitliğin
  • iki tarafına aynı sayı eklenir veya
  • iki tarafından aynı sayı çıkarılır veya
  • iki tarafı aynı sayı ile çarpılır veya
  • iki tarafı aynı sayıya bölünürse (0 hariç)
eşitlik değişmez.
  • 5 + 7 = ? - 9 eşitliğinde ? yerine gelecek sayıyı bulmak için eşitliğin iki tarafına 9 eklenir.
    Bu durumda sağda sadece ? kalır ve soldaki işlem sonucu olan 21 ? yerine gelecek sayıdır.
  • ? + 5 = 2 + 9 eşitliğinde ? yerine gelecek sayıyı bulmak için eşitliğin iki tarafından 5 çıkarılır.
    Bu durumda solda sadece ? kalır ve sağaki işlem sonucu olan 6 ? yerine gelecek sayıdır.
  • ? x 3 = 2 x 12 eşitliğinde ? yerine gelecek sayıyı bulmak için eşitliğin iki tarafı üçe bölünür.
    Bu durumda solda sadece ? kalır ve sağaki işlem sonucu 8 ? yerine gelecek sayıdır.
  • 18 ÷ 6 = ? ÷ 5 eşitliğinde ? yerine gelecek sayıyı bulmak için eşitliğin iki tarafı 5 ile çarpılır.
    Bu durumda sağda sadece ? kalır ve soldaki işlem sonucu olan 15 ? yerine gelecek sayıdır.

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem

  • İçinde bilinmeyen bulunan ve bilinmeyenin bazı değerlerinde eşitliğin sağlandığı eşitliğe denklem denir.
  • İçinde bir bilinmeyen bulunan ve bilinmeyenin üssü ( kuvveti ) bir olan denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
  • 7 eksiği 10 olan sayı ifadesi için s - 7 = 10 denklemi yazılabilir.
  • Cebimdeki paranın 3 katının 60 TL eksiği 15 TL dir ifadesi için 3c - 60 = 15 denklemi yazılabilir.
  • 21 yolcusu olan otobüs her durakta 3 yolcu almıştır ifadesi için 3d = 21 denklemi kurulur.
  • 1500 TL borcu olan Ahmet her ay 250 TL vererek borcunu kapatmıştır ifadesi için 250a = 1500 denklemi kurulur.

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi çözme

Sayfanın üstünde anlatılan eşitliğin korunumu ilkesindeki kurallar uygulanarak denklemdeki bilinmeyen yalnız bırakılır ve denklem çözülür.

  • 7 + 4 = x + 9 denkleminin çözümü.
    • 11 = x + 9
    • 11 - 9 = x + 9 - 9 ( eşitliğin iki tarafından 9 çıkarılır.)
    • 2 = x
  • y - 8 = 11 denkleminin çözümü.
    • y - 8 + 8 = 11 + 8 ( eşitliğin iki tarafına 8 eklenir.)
    • y = 19
  • 6x = 48 denkleminin çözümü.
    • 6x6 = 486( eşitliğin iki tarafı 6 ya bölündü.)
    • x = 8
  • x + 2 = 2x denkleminin çözümü.
    • x + 2 - x = 2x - x ( Eşitliğin iki tarafından x çıkarılır.)
    • 2 = x ( benzer terimlerin katsayıları işleme girer.)

2 problem ve çözümü

Soru

Ahmet'in yaşı 1 babasının yaşı ise 29 dur.Kaç sene sonra babasının yaşı Ahmet'in yaşının 5 katı olur?

Çözümü
  • Bilinmeyen seneye x dersek Ahmet 1 + x , babası ise 29 + x yaşında olur.
  • Bu senede Ahmet'in yaşının 5 katı 5.(1 + x) şeklinde yazılır ve bu babasının yaşına eşittir.
  • 5.(1 + x) = 29 + x denklemi kurulur.( Babanın yaşı Ahmet'in yaşının 7 katı olduğundan )
  • 5 + 5x = 29 + x
  • 5 + 5x - 5 = 29 + x - 5 ( İki taraftan 5 çıkarılır.)
  • 5x = 24 + x olur.
  • 5x - x = 24 + x - x ( İki taraftan x çıkarılır.)
  • 4x = 24 olur.İki tarafta 4 e bölünürse x = 6 olarak bulunur.
  • 6 sene sonra Ahmet 7 , babası 35 yaşında olacağından babasının yaşı Ahmet'in yaşının 5 katı olur.
  • Doğru cevap 6 dır.
Soru

Zeynep iki tişört ve bir ayakkabı almıştır.Ayakkabının fiyatı tişörtün 3 katıdır.Aldıkları için 150 TL ödeme yapan Zeynep'in aldığı tişört kaç TL dir?

Çözümü
  • Tişört fiyatına x dersek , ayakkabı fiyatı 3.x olur.
  • Bu durumda 2.x + 3.x = 150 denklemi kurulur.
  • 5x = 150 ( benzer terimler toplanır.)
  • İki tarafta 5 e bölünürse x yani tişörtün fiyatı 30 TL olarak bulunur.

4,99 TL olan 7.sınıf matematik sınavı uygulamasında çözümlü sorular vardır.

Çözüm yayınları , Martı okul yayınları , Çözüm eğitim kurumları