7. sınıf rasyonel sayılar

4,99 TL olan 7.sınıf matematik sınavı uygulamasında çözümlü sorular vardır.

  • a bir tam sayı ve b 0 dan farklı bir tam sayı olmak üzere ab şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.
  • Rasyonel sayılar kümesi Q ile gösterilir.
  • Her doğal sayı bir tam sayı ve her tam sayıda bir rasyonel sayıdır.
  • 0 dan büyük rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayı denir.
  • Pozitif rasyonel sayılar kümesi sembolü Q+ dir.
  • 0 dan küçük rasyonel sayılara negatif rasyonel sayı denir.
  • Negatif rasyonel sayılar kümesi sembolü Q- dir.

Negatif rasyonel sayılar 3 farklı şekilde gösterilebilinir. ab = -ab = a-b

Rasyonel sayıyı ondalık gösterime dönüştürme

Rasyonel sayılarıda pay paydaya bölünürse ondalık gösterim elde edilir.

  • 2 5 rasyonel sayısında 2 ÷ 5 işlemi sonucu olan 0,4 rasyonel sayının ondalık gösterimidir.
  • -8 5 rasyonel sayısında 8 ÷ 5 işlemi sonucu olan -1,6 rasyonel sayının ondalık gösterimidir.

Devirli ondalık gösterim

Bir rasyonel sayının ondalık gösterime dönüştürülmesinde kalan 0 olmuyor , bazı rakamlar belli düzende tekrar ediyorsa oluşan ondalık gösterim devirli ondalık gösterim olur.Devirli ondalık gösterimde devreden rakamlar üzerine çizgi çekilerek ondalık gösterimin devirli olduğu anlatılır.

  • 4 3 rasyonel sayısı 4 ÷ 3 işleminde 1,3333 şeklinde 3 tekrar etmektedir.Bu yüzden rasyonel sayı 1,3 şeklinde ondalık gösterime çevrilir.3 ün üzerindeki çizgi rakamın devrettiğini anlatmaktadır.
  • 41 9 rasyonel sayısı 4 ÷ 3 işleminde 4,5555 şeklinde 5 tekrar etmektedir.Bu yüzden rasyonel sayı 4,5 şeklinde ondalık gösterime çevrilir.5 in üzerindeki çizgi rakamın devrettiğini anlatmaktadır.

Ondalık gösterimi rasyonel sayıya dönüştürme

Ondalık gösterimde paydaya 1 yazılır ve pay ile payda ondalık gösterimi tam sayı yapacak en küçük 10 nun katı sayı ile çarpılır.Son olarak sadeleştirme varsa yapılır.

  • 0,3 sayısı 0,31=0,3 x 101 x 10=310 şeklinde rasyonel sayıya dönüştürülür.
  • 2,64 sayısı 2,641=2,64x1001x100=264100=6625 şeklinde rasyonel sayıya dönüştürülür.

Devirli ondalık gösterimin rasyonel sayıya dönüşümü

Devirli ondalık gösterimi rasyonel sayıya dönüştürmede denklem kurulup taraf tarafa çıkarma yapılır.

  • 1,4 sayısını dönüştürmek için x = 1,4 ve iki tarafı 10 ile çarpıp 10x = 14,4 denklemleri kurulur.
    10x = 14,4x = 1,49x = 13x =139
  • 2,35 sayısını dönüştürmek için x = 2,35 ve iki tarafı 100 ile çarpıp 100x = 235,35 denklemleri kurulur.
  • 100x = 235,35 x = 2,35 99x = 233 x = 233 99

Rasyonel sayıları sıralama,karşılaştırma

  • Sayı doğrusunda sayılar sağdan sola doğru küçülür.
  • Pozitif sayılar 0 dan uzaklaştıkça büyür.
  • Negatif sayılar ise 0 dan uzaklaştıkça küçülür.0 a daha yakın olan daha büyüktür.
  • Negatif rasyonel sayının mutlak değeri büyüdükçe sayı küçülür.
  • Pozitif bir rasyonel sayı negatif bir rasyonel sayıdan daima büyüktür.
  • Rasyonel sayıları karşılaştırırken sayıların paydası eşit değil ise sadeleştirme veya genişletme ile paydalar eşitlenmelidir.
-2 -1 0 1 2 Sayılar büyür Sayılar küçülür -1 3 -2 3 -4 3 -5 3 1 3 2 3 4 3 5 3

4,99 TL olan 7.sınıf matematik sınavı uygulamasında çözümlü sorular vardır.

Çözüm yayınları , Martı okul yayınları , Çözüm eğitim kurumları