8. sınıf eşitsizlikler

Eşitsizlik

  • < küçüktür işareti.İşaretin solundaki sayı sağındaki sayıdan küçüktür.
  • > büyüktür işareti.İşaretin solundaki sayı sağındaki sayıdan büyüktür.
  • küçük veya eşittir işareti.İşaretin solundaki sayı sağındaki sayıdan küçük veya eşittir.
  • büyük veya eşittir işareti.İşaretin solundaki sayı sağındaki sayıdan büyük veya eşittir.

İçinde <,>≤,≥ sembollerinden en az birini içeren ifadelere eşitsizlik denir.

Bir bilinmeyen bulunan ve bilinmyenin üssü bir olan eşitsizliklere birinci derecden bir bilinmyenli eşitsizlik denir.

  • "Çocuk futbol takımına katılabilmek için 9 yaşından küçük olunmalıdır." ifadesinde çocukların yaşı x ile temsil edildiğinde, x < 9 şeklinde yazabiliriz.
  • "Ders notu 49'dan fazla ise dersten geçilir." ifadesinde not x ile temsil edildiğinde, x > 49 şeklinde yazabiliriz.
  • "Seçimlerde oy kullanmak için en az 18 yaşında olunmalıdır." ifadesinde seçmen yaşı x ile temsil edildiğinde, x ≥ 18 şeklinde yazabiliriz.
  • "Otoyoldaki köprü altından geçebilmek için arabanın yüksekliği en fazla 400 cm olmalıdır." ifadesinde araba yüksekliği x ile temsil edildiğinde, x ≤ 400 şeklinde yazabiliriz.

Eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterme

  • Eşitsizlikte <,> işaretleri varsa sınır noktasının içi boş olur.Yani sınır noktasındaki sayı eşitsizliğe dahil değildir.
  • Eşitsizlikte ≤,≥ işaretleri varsa sınır noktasının içi dolu olur.Yani sınır noktasındaki sayı eşitsizliğe dahildir.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 ≤ x ≤ 3 (-3 ve 3 dahil) -3 < x ≤ 3 (-3 dahil değil , 3 dahil) -3 < x < 3 (-3 ve 3 dahil değil)

Eşitsizlik çözme

  • Eşitsizliği sağlayan gerçek sayılara eşitsizliğin çözümü denir.
  • Eşitsizliğin her iki tarafı aynı sayı ile toplanır veya çıkarılırsa eşitsizlik yön değiştirmez.
  • Eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarpılırsa eşitsizlik yön değiştirmez.
  • Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılırsa eşitsizlik yön değiştirir.
  • Eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayıya bölünürse eşitsizlik yön değiştirmez.
  • Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.

Örnekler

  • 8 < 10 eşitsizliğinde iki tarafa 5 eklenirse oluşan 13 < 15 eşitsizliği yine doğrudur.
  • -3 > -5 eşitsizliğinde iki taraftan 2 çıkarılırsa oluşan -5 < -7 eşitsizliği yine doğrudur.
  • 6 < 8 eşitsizliğinde iki taraftan 3 ile çarpılırsa oluşan 18 < 24 eşitsizliği yine doğrudur.
  • 10 > 4 eşitsizliğinde iki tarafı -2 ile bölünürse oluşan -5 < -2 eşitsizliği yine doğrudur.
Çözüm yayınları , Martı okul yayınları , Çözüm eğitim kurumları