8. sınıf eşlik ve benzerlik
Eşlik ve benzerliğe giriş
Eş çokgenlerde karşılıklı açıların ölçüleri ve karşılıklı kenarların uzunlukları eşittir.Eş çokgenlerde ≅ sembolü kullanılır.
Benzer çokgenlerde karşılıklı açı ölçüleri eşit , karşılıklı kenar uzunlukları ise orantılıdır.Benzer çokgenlerde ~ sembolü kullanılır.
Eş çokgenler aynı zamanda benzer çokgenlerdir.Ama her benzer çokgen eş çokgen değildir.
Yukarıdaki siyah altıgen ile yeşil altıgenin açılarının ölçüleri ve kenar uzunlukları eşit olduğundan eş çokgenlerdir ve ABCDEF ≅ GHIJKL olarak gösterilir.
Kırmızı altıgenin açılarının ölçüleri eştir ama kenar uzunlukları orantılı olduğundan siyah altıgenin benzeridir ve ABCDEF ~ MNOPRS olarak gösterilir.Karşılaştırılacak kenarlar
| ABCDEF altıgeninde | GHIJKL altıgeninde | MNOPRS altıgeninde |
|---|---|---|
| |AB| = 4 birim | |GH| = 4 birim | |MN| = 2 birim |
| |BC| = 4 birim | |HI| = 4 birim | |NO| = 2 birim |
| |CD| = 6 birim | |IJ| = 6 birim | |OP| = 3 birim |
| |DE| = 2 birim | |JK| = 2 birim | |PR| = 1 birim |
| |EF| = 2 birim | |KL| = 2 birim | |RS| = 1 birim |
| |FA| = 2 birim | |LG| = 2 birim | |SM| = 1 birim |
Yukarıdaki siyah beşgen ile yeşil beşgenin açılarının ölçüleri ve kenar uzunlukları eşit olduğundan eşti ve ABCDE ≅ GHIJK şeklinde gösterilir.
Kırmızı beşgen ile siyah beşgenin açılarının ölçüleri eştir ama kenar uzunlukları orantılı olduğundan benzerdir ve ABCDE ~ MNOPR şeklinde gösterilir.
Çokgenleri karşılaştırırken her zaman yukarıdaki gibi şekiller aynı yönde olmazlar.Bunların farklı yönlerde olması eşlik veya benzerliği etkilemez.
Yukarıdaki ABCD ≅ EFGH eştir ve EFGH dörtgeninin farklı yönde olması bu eşlik durumunu değiştirmez.
Yukarıdaki ABCD ~ KLMN olduğundan KLMN dörtgeninin farklı yöne bakması dışında aynı oranda küçülmeside benzerlik durumunu değiştirmez.
Şekildeki turuncu kısmı tıkladığınız zaman KLMN dörtgeninin daha küçük , EFGH dörtgenin ise farklı yöne bakan durumlarını görebilirsiniz.
Çokgenlerin benzerlik oranı
Benzer çokgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki oran benzerlik oranıdır.Eş çokgenlerde benzerlik oranı 1 dir.
| ABCDEF altıgeni | MNOPRS altıgeni | Oran |
|---|---|---|
| |AB| = 4 birim | |MN| = 2 birim | 4÷2 yani 2 |
| |BC| = 4 birim | |NO| = 2 birim | 4÷2 yani 2 |
| |CD| = 6 birim | |OP| = 3 birim | 6÷3 yani 2 |
| |DE| = 2 birim | |PR| = 1 birim | 2÷1 yani 2 |
| |EF| = 2 birim | |RS| = 1 birim | 2÷1 yani 2 |
| |FA| = 2 birim | |SM| = 1 birim | 2÷1 yani 2 |
İlgilenebileceğiniz bazı sayfalar
Eşlik ve benzerlik , Eşlik benzerlik soruları , Benzerlik oranı soruları , Eşlik ve benzerlik testi 2 , Eşlik ve benzerlik soruları 1 ,Çözüm yayın grubu
Sitede bazı soruları yayınlamakta olan Çözüm yayın grubuna bağlı bazı kurumların linkleri aşağıdaki gibidir.