Denklemler eşitsizliklerle ilgili uygulamalar

Oran ve orantı

  • İki çokluğun birbirine bölümüne oran denir.
  • a ve b ∈ R olmak üzere a nın b ye oranı ab veya a : b ( b ≠ 0 ) şeklinde gösterilir.
  • İki veya daha fazla oranın eşitliğine ise orantı denir.
    ab = cd ( a:b = c:d ) ikili orantı,
    ab = cd = e f üçlü orantı
    orantı denir.
    ab = cd = k olmak üzere k ∈ R sayısına orantı sabiti denir.
  • a b = c d = k orantısında;
    • İçler dışlar çarpımı eşittir.
      a . d = b . c
    • İçteki terimler yer değiştirebilir.
      db = ca
    • Dıştaki terimler yer değiştirebilir.
      ac = bd
    • Paylar toplamı paydalar toplamına bölünürse orantı sabiti değişmez.
      a + cb + d = k
    • İki oranın çarpımı orantı sabitinin karesine eşittir.
      a . cb . d = k2
  • İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa iki çokluk doğru orantılıdır.
    x ile y doğru orantılı ise xy = k ve x = k . y olur.
  • İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda azalıyor veya biri azalırken diğeri de aynı oranda artıyorsa iki çokluk ters orantılıdır.
    . x ile y ters orantılı ise x . y = k veya x = ky olur.
  • İçerisinde birden fazla orantı bulunduran orantılara bileşik orantı denir.
    x,y ile doğru , z ile ters orantılı ise x . yz = k olur.

Hız ve hareket

  • Birim zamanda alınan yol miktarına hız denir.
  • Farklı birim zamanlarda alınan yol miktarı aynı ise hareket eden sabit hızlıdır.
  • Hızı sabit olan bir hareketlinin aldığı yol , zaman ve hız ile doğru orantılıdır.
  • Yol = Hız . Zaman
  • Hareketlinin aldığı toplam yolun toplam zamana oranı ile hareketlinin ortalama hızı bulunur.
  • Ortalama hız = Toplam yolToplam zaman
Çözüm yayınları , Martı okul yayınları , Çözüm eğitim kurumları