Merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri

Veri , aritmetik ortalama,ortanca ve tepe değeri

  • Belli bir aralıkta her değeri alabilen sayısal verilere sürekli veri denir.
  • Değeri tam sayılarla ifade edilebilen sayısal verilere ise kesikli veri denir.
  • Bir veri grubunda verilerin toplamının verilerin sayısına bölümüne aritmetik ortalama denir ve X şeklinde gösterilir.
  • Sıralanmış bir veri grubunda tam ortaya düşen sayıya ortanca (medyan) denir.Tam ortada bir sayı yoksa ortadaki iki sayının aritmatik ortalaması alınır.
  • Bir veri grubunda en çok tekrar eden sayıya tepe değer (mod) denir.Tepe değer olmayabilir veya birden fazla olabilir.
  • Aritmetik ortalama ve ortanca veri grubundaki bir veri olmayabilir.

Merkezi yayılım ölçüleri

  • Bir veri grubundaki tüm verilerden büyük olan değere en büyük değer , küçük olan değere en küçük değer denir.
  • En büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka açıklık denir.

Standart sapma

Standart sapma grup içindeki farklılaşma düzeyini gösterir.Standart sapma büyükse veriler arasında farklılaşma fazladır.Bunun anlamı veriler daha düzensiz , tutarsızdır.Standart sapma küçükse de farklılaşma azdır.Veriler daha düzenli , daha tutarlıdır.Standart sapma bulma aşamaları aşağıdaki gibidir.

  • Verilerin aritmetik ortalaması bulunur.
  • Her bir veri ile aritmetik ortalama arası fark bulunur.
  • Bulunan farkların her birinin kareleri alınıp toplanır.
  • Bulunan toplam veri sayısının 1 eksiğine bölünür ve kare kökü alınır.
  • x1 , x2 ..xn veri grubunun aritmetik ortalaması X , standart sapması S olmak üzere
    S = (X - X ) + (X - X ) + .... (X - X ) n - 12221n2
  • 2,3 ve 10 nun standart sapmasını bulmak için ;
    • Aritmetik ortalama ( 10 + 3 + 2 ) : 3 işlemi ile 5 olarak bulunur.
    • ( 2 - 5 ) + ( 3 - 5 ) + ( 10 - 5 )2222
    • İşlem sonucu 19 yani yaklaşık olara 4,36 olarak bulunur.
Çözüm yayınları , Martı okul yayınları , Çözüm eğitim kurumları