Birimkare ile alan

Kareli kağıtta bulunan şekillerin alanı bu alanı kapsayan birimkare sayısıdır.

Yukarıdaki 5 şeklin içindeki birimkareler sayılarak şekillerin alanları bulunabilir.Bazı birimkarelere ait olduğu şeklin birimkare sıra noları yazılmıştır.

• Mavi karenin alanı 25 birimkaredir.
• Mavi dikdörtgenin alanı 10 birimkaredir.
• Pembe karenin alanı 4 birimkaredir.
• Pembe dikdörtgenin alanı 10 birimkaredir.
• Sarı dikdörtgenin alanı 32 birimkaredir.

Çevre uzunlukları aynı şekiller

Yukarıdaki 3 şeklinde çevre uzunlukları 12 birimdir.Ama alanları farklıdır.

• Mavi dikdörtgenin alanı 5 birimkaredir.
• Pembe karenin alanı 9 birimkaredir.
• Sarı dikdörtgenin alanı 8 birimkaredir.

Yukarıdaki 4 şeklinde çevre uzunlukları 16 birimdir.Ama alanları farklıdır.

• Mavi dikdörtgenin alanı 7 birimkaredir.
• Mavi karenin alanı 16 birimkaredir.
• Pembe karenin alanı 12 birimkaredir.
• Sarı dikdörtgenin alanı 15 birimkaredir.

Yukarıdaki rakamlar ilgili şeklin bir sıradaki ilk ve ve son tam kare numaralarıdır.

• Pembe şekilde 7 tam birimkare ve 2 yarım birimkare vardır.2 yarım = 1 olduğundan pembe şeklin alanı 8 birimkaredir.
• Sarı şekilde 9 tam birimkare ve 4 yarım birimkare vardır.2 yarım = 1 olduğundan 4 ÷ 2 ile yarımların 2 tam olduğu bulunur.9 + 2 ile de sarı şeklin alanı 11 birimkare bulunur.
• Mavi şekilde 37 tam birimkare ve 10 yarım birimkare vardır.2 yarım = 1 olduğundan 10 ÷ 2 ile yarımların 5 tam olduğu bulunur.37 + 5 ile de mavi şeklin alanı 42 birimkare bulunur.

Kare ve dikdörtgen alanı

Kare ile dikdörtgenin alanlarını üç farklı yolla bulabiliriz.

1.yol birimkare sayma

Yukarıdaki mavi karenin alanı 16 , pembe dikdörtgenin alanı ise 15 birimkaredir.

2.yol tekrarlı toplama

1.yoldaki aynı şekillerin bir satırdaki birimkare sayıları aynıdır.Bunları satır sayısı kadar tekrarlı toplarak alanlarına ulaşırız.

• Mavi karenin 4 satırının herbirinde 4 birimkare olduğundan 4 + 4 + 4 + 4 = 16 alanı birimkare olarak buluruz.
• Pembe dikdörtgenin 5 satırının herbirinde 3 birimkare olduğundan 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 alanı birimkare olarak buluruz.

• Mavi karenin iki satırının herbirinde 2 birimkare olduğundan 2 x 2 = 4 alanı birimkaredir.
• Pembe karenin üç satırının herbirinde 3 birimkare olduğundan 3 x 3 = 9 alanı birimkaredir.
• Sarı karenin iki satırının herbirinde 5 birimkare olduğundan 5 x 5 = 25 alanı birimkaredir.

• Mavi dikdörtgenin 8 satırının herbirinde 3 birimkare olduğundan 8 x 3 = 24 alanı birimkaredir.
• Pembe dikdörtgenin 2 satırının herbirinde 9 birimkare olduğundan 2 x 9 = 18 alanı birimkaredir.
• Sarı dikdörtgenin 5 satırının herbirinde 8 birimkare olduğundan 5 x 8 = 40 alanı birimkaredir.