Şükr kelimesi bulunan ayetler Sabr kelimesi bulunan ayetler Namaz kelimesi bulunan ayetler Zekat kelimesi bulunan ayetler Cennet kelimesi bulunan ayetler Cehennem kelimesi bulunan ayetler
Kuranı Kerim
Matematik
Mehmet Açar yazılım

4. sınıf bölme

Not: Aşağıdaki bazı şekiller ve/veya olaylar ve/veya ölçüler gerçek değildir.Anlatım kolaylığı için gerçek gibi şekillendirilmiş ve/veya anlatılmıştır.

Bölme işlemi

4.sınıf bölme 1

Böleni tek bölüneni üç basamaklı bölme işleminde bölümün basamak sayısını tespit edebilmek için bölünenin yüzler basamağındaki rakam bölen ile karşılaştırılır.Bölünenin rakamı küçük ise bölüm iki , küçük değilse bölüm üç basamaklıdır.

  • Bölen bölünenin en büyük basamağındaki rakamdan büyük ise bölümün basamak sayısı bölünenden bir eksik olur.
  • Eğer bölen bölünenin en büyük basamağındaki rakama eşit veya küçük ise bölümün basamak sayısı bölünen basamak sayısı kadardır.
  • 732 ÷ 9 işleminde 732 nin yüzler basamağındaki rakam 7 , bölen 9 dan daha küçüktür.Bu yüzden bölüm 2 basamaklı olur.
  • 624 ÷ 6 işleminde 624 ün yüzler basamağındaki rakam 6 , bölen 6 ya eşit olduğundan bölüm 3 basamaklı olur.
  • 874 ÷ 5 işleminde 874 ün yüzler basamağındaki rakam 8 , bölen 5 den büyük olduğundan bölüm 3 basamaklı olur.

Böleni iki bölüneni üç basamaklı bölme işleminde bölümün basamak sayısını tespit edebilmek için bölünenin yüzler ve onlar basamağından oluşan sayı bölen ile karşılaştırılır.Bölünenin sayısı küçük ise bölüm bir , küçük değilse bölümpiki basamaklıdır.

  • 825 ÷ 83 işleminde 825 in yüzler ve onlar basamağındaki rakamlarla oluşan 82 , bölen 83 den daha küçüktür.Bu yüzden bölüm 1 basamaklı olur.
  • 948 ÷ 94 işleminde 948 in yüzler ve onlar basamağındaki rakamlarla oluşan 94 bölen 94 e eşit olduğundan bölüm 2 basamaklı olur.
  • 435 ÷ 29 işleminde 435 in yüzler ve onlar basamağındaki rakamlarla oluşan 43 , bölen 29 dan büyük olduğundan bölüm 2 basamaklı olur.

İşlem yapmadan yapılacak olan basamak sayısı tespiti , bölme işleminde sonucun doğruluğunu kontrol etmenizde yardımcı olabilir.

Bölme işleminde kalan bölenden küçük olmalıdır.

Zihinden bölme

Bir doğal sayı zihinden 10 , 100 veya 100 e bölünürken doğal sayının en sağındaki basamaklarından sırası ile bir , iki veya üç sıfır silinir.

  • 500 ÷ 10 işleminde bir sıfır silinir ve sonuç 50 olur.
  • 8000 ÷ 100 işleminde iki sıfır silinir ve sonuç 80 olur.
  • 85 000 ÷ 1000 işleminde üç sıfır silinir ve sonuç 85 olur.

Çarpma bölme ilişkisi

Kalansız bir bölme işleminde bölen ile bölümün çarpımı bölünen sayıya eşittir.

? ÷ 12 = 18 işleminde bilinmeyen bölüneni bulmak için 12 x 18 işlemi kurlur.İşlem sonucu olan 216 bilinmeyen bölünendir.

Kalanlı bir bölme işleminde bölen ile bölümün çarpımına kalanın eklenirse bulunan sayı bölünen sayıya eşittir.

???51723
Yukarıda işlemde bölünen kaçtır?

  • 17 x 23 = 391 ( Bölen ile bölüm çarpıldı.)
  • 391 + 5 = 396 ( Kalan ilave edildi.)

2 problem ve çözümü

Problem

Okula aynı basket topundan 6 tane alındı ve 96 TL ödeme yapıldı.Ayrıca bir basket topunun fiyatından 5 TL daha fazla fiyatlı 8 tane futbol topu alındı.Buna göre futbol topları için kaç TL ödenmiştir?

Çözümü
  • 96 ÷ 6 işlemi ile basket topunun fiyatının 16 TL olduğu bulunur.
  • 16 + 5 işlemi ile futbol topunun fiyatının 21 TL olduğu bulunur.
  • 8 x 21 işlemi ile de sorunun cevabı 168 TL olarak bulunur.
Problem

Bir alüminyum ile demir parça tartılmış ve 140 kg ölçülmüştür.Demir parçanın kütlesi alüminyum parçanın kütlesinin 6 katıdır.
Buna göre demir parçanın kütlesi kaç kilogramdır?

Çözümü
  • Alüminyum 1 kat , demir 6 kat olmak üzere toplam 7 kat vardır.
  • 140 ÷ 7 işlemi ile bir katın yani alüminyumun kütlesinin 20 kg olduğu bulunur.
  • 6 x 20 işlemi ile de sorunun cevabı 120 kg olarak bulunur.

Eşitlikte verilmeyen değeri bulma

Bir eşitliğin bir tarafındaki işlemde verilmeyen sayıyı bulmak için işleme göre aşağıdaki işlemler yapılmalıdır.

  • Toplama işlemindeki toplanan bilinmiyorsa , toplamdan bilinen toplanan çıkarılır.
  • Çıkarma işlemindeki çıkan bilinmiyorsa eksilenden fark çıkarılır.
  • Çıkarma işlemindeki eksilen bilinmiyorsa çıkan ile fark toplanır.
  • Çarpma işlemindeki çarpan bilinmiyorsa , çarpım bilinen çarpana bölünür.
  • Bölme işlemindeki bölen bilinmiyorsa , bölünen bölüme bölünür.
  • Bölme işlemindeki bölünen bilinmiyorsa , bölen ile bölüm çarpılır.
  • 5 + ? = 7 + 8 işleminde ( 7 + 8 ) - 5 işlemi ile bilinmeyen 10 olarak bulunur.
  • 4 + 8 = 26 - ? işleminde 26 - ( 4 + 8 ) işlemi ile bilinmeyen 14 olarak bulunur.
  • ? - 8 = 3 x 4 işleminde 8 + ( 3 x 4 ) işlemi ile bilinmeyen 20 olarak bulunur.
  • 64 ÷ 2 = 4 x ? işleminde ( 64 ÷ 2 ) ÷ 4 işlemi ile bilinmeyen 8 olarak bulunur.
  • 48 ÷ ? = 21 - 9 işleminde 48 ÷ (21 - 9) işlemi ile bilinmeyen 4 olarak bulunur.
  • Bölme işlemindeki bölünen bilinmiyorsa , bölen ile bölüm çarpılır.
  • 3 x 4 = ? ÷ 7 işleminde 7 x ( 3 x 4 ) işlemi ile bilinmeyen 84 olarak bulunur.

Eşitlik durumu olmayan ifadeleri eşit yapma

Eşitlik durumu = , eşit olmama durumu ise sembolü ile gösterilir.

Aralarında eşitlik durumu olmayan iki ifadeyi eşit olması için işaretin iki tarafındaki işlem sonuçları eşit olmalıdır.

8 + 5 ≠ 12 - 3 ifadesinin eşitlik durumuna gelmesi için yapılacaklar aşağıdaki gibidir.

  • 8 sayısı 4 azalabilir.Bu durumda 4 + 5 = 12 - 3 olur.
  • 5 sayı 4 azalabilir.Bu durumda 8 + 1 = 12 - 3 olur.
  • 12 sayısı 4 artabilir.Bu durumda 8 + 5 = 16 - 3 olur.