Bölme işlemi

Böleni tek bölüneni üç basamaklı bölme işleminde bölümün basamak sayısını tespit edebilmek için bölünenin yüzler basamağındaki rakam bölen ile karşılaştırılır.Bölünenin rakamı küçük ise bölüm iki , küçük değilse bölüm üç basamaklıdır.

• Bölen bölünenin en büyük basamağındaki rakamdan büyük ise bölümün basamak sayısı bölünenden bir eksik olur.
• Eğer bölen bölünenin en büyük basamağındaki rakama eşit veya küçük ise bölümün basamak sayısı bölünen basamak sayısı kadardır.

• 732 ÷ 9 işleminde 732 nin yüzler basamağındaki rakam 7 , bölen 9 dan daha küçüktür.Bu yüzden bölüm 2 basamaklı olur.
• 624 ÷ 6 işleminde 624 ün yüzler basamağındaki rakam 6 , bölen 6 ya eşit olduğundan bölüm 3 basamaklı olur.
• 874 ÷ 5 işleminde 874 ün yüzler basamağındaki rakam 8 , bölen 5 den büyük olduğundan bölüm 3 basamaklı olur.

Böleni iki bölüneni üç basamaklı bölme işleminde bölümün basamak sayısını tespit edebilmek için bölünenin yüzler ve onlar basamağından oluşan sayı bölen ile karşılaştırılır.Bölünenin sayısı küçük ise bölüm bir , küçük değilse bölümpiki basamaklıdır.

• 825 ÷ 83 işleminde 825 in yüzler ve onlar basamağındaki rakamlarla oluşan 82 , bölen 83 den daha küçüktür.Bu yüzden bölüm 1 basamaklı olur.
• 948 ÷ 94 işleminde 948 in yüzler ve onlar basamağındaki rakamlarla oluşan 94 bölen 94 e eşit olduğundan bölüm 2 basamaklı olur.
• 435 ÷ 29 işleminde 435 in yüzler ve onlar basamağındaki rakamlarla oluşan 43 , bölen 29 dan büyük olduğundan bölüm 2 basamaklı olur.

İşlem yapmadan yapılacak olan basamak sayısı tespiti , bölme işleminde sonucun doğruluğunu kontrol etmenizde yardımcı olabilir.

Bölme işleminde kalan bölenden küçük olmalıdır.

Zihinden bölme

Bir doğal sayı zihinden 10 , 100 veya 100 e bölünürken doğal sayının en sağındaki basamaklarından sırası ile bir , iki veya üç sıfır silinir.

• 500 ÷ 10 işleminde bir sıfır silinir ve sonuç 50 olur.
• 8000 ÷ 100 işleminde iki sıfır silinir ve sonuç 80 olur.
• 85 000 ÷ 1000 işleminde üç sıfır silinir ve sonuç 85 olur.

Çarpma bölme ilişkisi

Kalansız bir bölme işleminde bölen ile bölümün çarpımı bölünen sayıya eşittir.

? ÷ 12 = 18 işleminde bilinmeyen bölüneni bulmak için 12 x 18 işlemi kurlur.İşlem sonucu olan 216 bilinmeyen bölünendir.

Kalanlı bir bölme işleminde bölen ile bölümün çarpımına kalanın eklenirse bulunan sayı bölünen sayıya eşittir.

Yukarıda işlemde bölünen kaçtır?

• 17 x 23 = 391 ( Bölen ile bölüm çarpıldı.)
• 391 + 5 = 396 ( Kalan ilave edildi.)

2 problem ve çözümü

Okula aynı basket topundan 6 tane alındı ve 96 TL ödeme yapıldı.Ayrıca bir basket topunun fiyatından 5 TL daha fazla fiyatlı 8 tane futbol topu alındı.Buna göre futbol topları için kaç TL ödenmiştir?

• 96 ÷ 6 işlemi ile basket topunun fiyatının 16 TL olduğu bulunur.
• 16 + 5 işlemi ile futbol topunun fiyatının 21 TL olduğu bulunur.
• 8 x 21 işlemi ile de sorunun cevabı 168 TL olarak bulunur.

Bir alüminyum ile demir parça tartılmış ve 140 kg ölçülmüştür.Demir parçanın kütlesi alüminyum parçanın kütlesinin 6 katıdır.
Buna göre demir parçanın kütlesi kaç kilogramdır?

• Alüminyum 1 kat , demir 6 kat olmak üzere toplam 7 kat vardır.
• 140 ÷ 7 işlemi ile bir katın yani alüminyumun kütlesinin 20 kg olduğu bulunur.
• 6 x 20 işlemi ile de sorunun cevabı 120 kg olarak bulunur.

Eşitlikte verilmeyen değeri bulma

Bir eşitliğin bir tarafındaki işlemde verilmeyen sayıyı bulmak için işleme göre aşağıdaki işlemler yapılmalıdır.

• Toplama işlemindeki toplanan bilinmiyorsa , toplamdan bilinen toplanan çıkarılır.
• Çıkarma işlemindeki çıkan bilinmiyorsa eksilenden fark çıkarılır.
• Çıkarma işlemindeki eksilen bilinmiyorsa çıkan ile fark toplanır.
• Çarpma işlemindeki çarpan bilinmiyorsa , çarpım bilinen çarpana bölünür.
• Bölme işlemindeki bölen bilinmiyorsa , bölünen bölüme bölünür.
• Bölme işlemindeki bölünen bilinmiyorsa , bölen ile bölüm çarpılır.

• 5 + ? = 7 + 8 işleminde ( 7 + 8 ) - 5 işlemi ile bilinmeyen 10 olarak bulunur.
• 4 + 8 = 26 - ? işleminde 26 - ( 4 + 8 ) işlemi ile bilinmeyen 14 olarak bulunur.
• ? - 8 = 3 x 4 işleminde 8 + ( 3 x 4 ) işlemi ile bilinmeyen 20 olarak bulunur.
• 64 ÷ 2 = 4 x ? işleminde ( 64 ÷ 2 ) ÷ 4 işlemi ile bilinmeyen 8 olarak bulunur.
• 48 ÷ ? = 21 - 9 işleminde 48 ÷ (21 - 9) işlemi ile bilinmeyen 4 olarak bulunur.
• Bölme işlemindeki bölünen bilinmiyorsa , bölen ile bölüm çarpılır.
• 3 x 4 = ? ÷ 7 işleminde 7 x ( 3 x 4 ) işlemi ile bilinmeyen 84 olarak bulunur.

Eşitlik durumu olmayan ifadeleri eşit yapma

Eşitlik durumu = , eşit olmama durumu ise ≠ sembolü ile gösterilir.

Aralarında eşitlik durumu olmayan iki ifadeyi eşit olması için işaretin iki tarafındaki işlem sonuçları eşit olmalıdır.

8 + 5 ≠ 12 - 3 ifadesinin eşitlik durumuna gelmesi için yapılacaklar aşağıdaki gibidir.

• 8 sayısı 4 azalabilir.Bu durumda 4 + 5 = 12 - 3 olur.
• 5 sayı 4 azalabilir.Bu durumda 8 + 1 = 12 - 3 olur.
• 12 sayısı 4 artabilir.Bu durumda 8 + 5 = 16 - 3 olur.