3 basamaklı sayıları 2 basamaklılarla çarpma

• Çarpma işleminde önce ikinci çarpanın birler basamağındaki rakam ile ilk çarpan çarpılır.
• Sonra ikinci çarpanın onlar basamağındaki rakamla ilk çarpan çarpılır.
• 2. çarpma onlukların çarpım sonucu olduğundan ilk çarpımdan bir basamak sola yazılır.
• İki çarpım sonucu toplanrak çarpma işlemi tamamlanır.

Sayıların çarpım sırası

Üç doğal sayı ile yapılan çarpma işleminde , sayılarının birbiri ile çarpılma sırasının değişmesi sonucu değiştirmez.

45 x 9 x 6 işleminin aşağıdaki sıralarda yapılabilir.

• (45 x 9) x 6 = 405 x 6 = 2430
• (45 x 6) x 9 = 270 x 9 = 2430
• (6 x 9) x 45 = 54 x 45 = 2430

Kısa yoldan çarpma

Bir sayıyı 10 ile çarpmak için sayının sağına bir sıfır , 100 ile çarpmak için iki sıfır , 1000 ile çarpmak için ise üç sıfır eklenmelidir.

Bir doğal sayıyı 10 , 100 veya 1000 in katları ile kısa yoldan çarpma için sayı önce kat ile çarpılır.Sonra 10 , 100 veya 1000 ile çarpılır.

145 x 80 işleminin aşamaları aşağıdaki gibidir.

• 145 x 8 = 1160
• 1160 x 10 = 11 600

267 x 200 işleminin aşamaları aşağıdaki gibidir.

• 267 x 2 = 534
• 534 x 100 = 53 400

58 x 3000 işleminin aşamaları aşağıdaki gibidir.

• 58 x 3 = 174
• 174 x 1000 = 174 000

Bir sayıyı 5 ile kısa yoldan çarpmak için 10 ile çarpıp 2 ye bölebilirsiniz.

24 x 5 işleminin aşamaları aşağıdaki gibidir.

• 24 x 10 = 240
• 240 ÷ 2 = 120

Bir sayıyı 25 ile kısa yoldan çarpmak için 100 ile çarpıp 4 e bölebilirsiniz.

48 x 25 işleminin aşamaları aşağıdaki gibidir.

• 48 x 100 = 4800
• 4800 ÷ 4 = 1200

Bir sayıyı 50 ile kısa yoldan çarpmak için 100 ile çarpıp 2 ye bölebilirsiniz.

16 x 50 işleminin aşamaları aşağıdaki gibidir.

• 16 x 100 = 1600
• 1600 ÷ 2 = 800

2 problem ve çözümü

Bir market bir peynir satıcısına 23 000 TL vermiş ve her birinde 9 kg olan 104 teneke peynir almıştır.
Peynirin bir kilosu 24 TL olduğuna göre peynir satıcısı kaç TL iade etmelidir?

• 104 x 9 işlemi ile alınan peynirin kütlesi 936 kg olarak bulunur.
• 936 x 24 işlemi ile alınan peynirin tutarı 22 464 TL olarak bulunur.
• 23 000 - 22 464 işlemi ile de sorunun cevabı 536 olarak bulunur.

Bir tekstil fabrikası bugün 15 saat boyunca her saatte 235 tane kazak üretmiştir.Ayrıca 13 saat boyunca her saatte 165 tişört üretmiştir.
Buna göre bugün üretilen kazak sayısı tişört sayısından ne kadar fazladır?

• 15 x 235 işlemi ile kazak sayısı 3525 olarak bulunur.
• 13 x 165 işlemi ile tişört sayısı 2145 olarak bulunur.
• 3525 - 2145 işlemi ile de sorunun cevabı 1380 olarak bulunur.

Bir sayının katı ve kat problemleri

Bir sayının katı sayının kat ile çarpımıdır.

• 5 in 3 katı 5 x 3 işlemi ile 15 olarak bulunur.
• 8 in 4 katı 8 x 4 işlemi ile 32 olarak bulunur.

Problemlerde kat verilmişse kat sayısı ile neyin katı ise o sayı çarpılmalıdır.

Ali'nin yaşı 12 , babasının yaşı Ali'nin yaşının 3 katıdır.Buna göre babanın yaşı kaçtır?

3 x 12 işlemi ile cevap 36 olarak bulunur.

Bahçedeki fidanın boyu 75 cm dir.Bahçedeki dut ağacının boyu ise fidanın boyunun üç katından 23 cm fazladır.Buna göre ağacın boyu kaç cm dir?

• 75 x 3 işlemi ile fidanın üç katının boyu 225 cm olarak bulunur.
• 225 + 23 işlemi ile de cevap 248 cm olarak bulunur.

Verilmeyen çarpanı bulma

Bir çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulabilmek için çarpım bilinen çarpana bölünür.

? x 3 = 210 işleminde 210 ÷ 3 işlemi ile bilinmeyen ilk çarpan 70 olarak bulunur.

7 x ? = 350 işleminde 350 ÷ 7 işlemi ile bilinmeyen ikinci çarpan 50 olarak bulunur.

Bazen sorularda çıkarma işlemindeki bir sayının herhangi bir basamağındaki rakam verilmeyebilir.

Yukarıdaki soruda çarpım (1242) bilinen çarpana (54) bölünür.1242 ÷ 54 işlemi sonucu 23 bilinmeyen çarpandır.Bundan onlar basamağındaki rakam sorulduğundan cevabın 2 olduğunu bulabiliriz.