Çarpanlara ayırma

Bir pozitif tam sayının pozitif tam sayı çarpanlarını bulmak için sayı küçükten büyüğe doğru sıra ile asal sayılara ( 2 , 3 , 5 , 7 vb. ) bölünebildiği kadar bölünür.Bölme işlemi kalan bölüm 1 olana kadar devam eder.Çarpanları ya asal çarpan algoritması yada asal çarpan ağacı ile çarpanlara ayırabilirsiniz.Örnek

24 sayısında 3 tane 2 olduğundan 2³.3 , 90 ise 2.3².5 şeklinde gösterebilinir.

İki doğal sayının aralarında asallığı

İki doğal sayıyı bölen 1 den başka sayı yoksa bu iki doğal sayı aralarında asaldır.

42 ve 55 sayıları aralarında asal sayılardır.Çünkü asal çarpan algoritmasında görüldüğü gibi 1 dışında ortak bir çarpanları yoktur.

42 ile 110 aralarında asal değildir.Çünkü 2 ikisinin ortak bir çarpanıdır.

En büyük ortak bölen , en küçük ortak kat

İki sayının en küçük ortak katını ( EKOK ) bulmak için sıra ile iki sayının katları yazılır.Bu yazılan katlar arasında aynı olan en küçük sayı bu iki sayının en küçük ortak katıdır.

4 ile 6 sayısının EKOK'unu bulmak için
4 , 8 , 12 , 16 , 20 , 24 ( üçün katları )
6 , 12 , 18 , 24 , 30 ( altının katları )
yazılır.İki sayının görünen ortak katı 12 ve 24 tür.Ama en küçük istendiğinden dolayı 4 ile 6 sayılarının EKOK u 12 dir.

İki sayının en büyük ortak bölenini ( EBOB ) bulmak için ise sayılar çarpanlarına ayrılır.İki sayının da çarpanı olan en büyük sayı bu iki sayının en büyük ortak bölenidir.

Yukarıda yeşil ile yazılanlar çarpanların büyükten küçüğe sıralanmışıdır.Bu iki grupta ortak olan çarpanlar 1 , 2 , 3 , 4 ve 12 dir.Bu ortaklar arasında en büyük 12 olduğundan dolayı 36 ile 24 sayılarının EBOB u 12 dir.