Eşitsizlik

• < küçüktür işareti.İşaretin solundaki sayı sağındaki sayıdan küçüktür.
• > büyüktür işareti.İşaretin solundaki sayı sağındaki sayıdan büyüktür.
• ≤ küçük veya eşittir işareti.İşaretin solundaki sayı sağındaki sayıdan küçük veya eşittir.
• ≥ büyük veya eşittir işareti.İşaretin solundaki sayı sağındaki sayıdan büyük veya eşittir.

İçinde < , > , ≤ , ≥ sembollerinden en az biri bulunan ifadelere eşitsizlik denir.

Bir bilinmeyen bulunan ve bilinmwyenin üssü bir olan eşitsizliklere birinci derecden bir bilinmyenli eşitsizlik denir.

• "Çocuk futbol takımına katılabilmek için 9 yaşından küçük olunmalıdır." ifadesinde çocukların yaşı x ile temsil edildiğinde, x < 9 şeklinde yazabiliriz.
• "Ders notu 49 dan fazla ise dersten geçilir." ifadesinde not x ile temsil edildiğinde, x > 49 şeklinde yazabiliriz.
• "Seçimlerde oy kullanmak için en az 18 yaşında olunmalıdır." ifadesinde seçmen yaşı x ile temsil edildiğinde, x ≥ 18 şeklinde yazabiliriz.
• "Otoyoldaki köprü altından geçebilmek için arabanın yüksekliği en fazla 400 cm olmalıdır." ifadesinde araba yüksekliği x ile temsil edildiğinde, x ≤ 400 şeklinde yazabiliriz.

Eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterme

• Eşitsizlikte < , > işaretleri varsa sınır noktasının içi boş olur.Yani sınır noktasındaki sayı eşitsizliğe dahil değildir.
• Eşitsizlikte ≤ , ≥ işaretleri varsa sınır noktasının içi dolu olur.Yani sınır noktasındaki sayı eşitsizliğe dahildir.

Eşitsizlik çözme

• Eşitsizliği sağlayan gerçek sayılara eşitsizliğin çözümü denir.
• Eşitsizliğin her iki tarafı aynı sayı ile toplanır veya çıkarılırsa eşitsizlik yön değiştirmez.
• Eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarpılırsa eşitsizlik yön değiştirmez.
• Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılırsa eşitsizlik yön değiştirir.
• Eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayıya bölünürse eşitsizlik yön değiştirmez.
• Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.

Örnekler

• x + 8 < 10 eşitsizliğinde iki taraftan 8 çıkarılırsa x < 2 olur.
• -3 > x - 5 eşitsizliğinde iki tarafa 5 eklenirse 2 > x olur.
• < 5 eşitsizliğinde iki taraf 2 ile çarpılırsa oluşan x < 10 olur.
• 8 > -2x eşitsizliğinde iki tarafı -2 ile bölünürse oluşan -4 < x olur.
• 3x + 1 ≤ 7 eşitsizliğinde iki taraftan 1 çıkarılırsa 3x ≤ 6 olur.İki taraf 3 ile bölünürse x ≤ 2 olur.
• 1 - ≥ 11 eşitsizliğinde iki taraftan 1 çıkarılırsa - ≥ 10 olur.İki taraf -5 ile çarpılırsa x ≤ -50 olur.