8. sınıf olasılık
Terimler veya kavramlar
| Olasılık | Olasılık bir olayın olma şansına (olabilirliğine) ilişkin bir ölçümdür. |
|---|---|
| Çıktı | Sonucu gözlemlenebilen bir işlemde elde edilebilen her bir durumdur. |
| Olay | Belli bir özelliğe sahip çıktıların belirttiği durumdur. |
| Eş olasılıklı olay | Bir olaydaki her bir çıktının olasılığının eşit olduğu olay. |
| İmkansız olay | Bir olayın gerçekleşmesinin mümkün olmadığı olay.İmkansız olayın olasılık değeri 0 dır ( sıfır ) . |
| Kesin olay | Bir olayın gerçekleşmesin kesin olduğu olay.Kesin olayın olasılık değeri 1 dir. |
Çıktı belirleme
- örnek:Bir madeni para atıldığında ya yazı yada tura gelir.Bu işlemde çıktı sayısı 2 dir
- örnek:3 kırmızı, 5 mavi renkli topun bulunduğu bir torbadan top çekilmesinde çıktı sayısı 8 dir.Çekilen top torbadaki 8 toptan herhangi birisidir.
Olasılık ayırt etme
- örnek:Bir okuldaki öğretmen ve öğrencilerin isimlerinin yazılı olduğu listeden rasgele seçilen ismin öğrenciye ait olma olasılığı daha fazladır.
Olasılık değerini hesaplamadan mantıksal olarak öğrenci sayısı öğretmen sayısından fazla olacağından , seçilenin öğrenci olma olasığı daha fazladır. - örnek:Bir paranın havaya atılmasında yazı gelme olasılığı ile tura gelme olasılığı eşittir.Çünkü para atılma olayı bu iki çıktı dışında bir sonuç üretmez.
Eş olasılıklı olay
Bir olaydaki her bir çıktının olasılığının eşit olduğu olaya eş olasılıklı olay denir.
Çıktı sayı n olan bir olayda her bir çıktının olasılık değeri 'dir.
Bazı örnekler
- örnek:Üzerinde sadece 0 dan 9 a kadar rakam yazılı tuş olan bir cihazda rasgele bir tuşa basıldığında herhangi bir rakamın olma olasılığı 'dir.
- örnek:Bir topa vurulduğunda gol olma olasılığı ile gol olmama olasılığı 'dir.
Olasılık değeri,kesin olay,imkansız olay
Olasılık değeri 0 ile 1 arasında bir gerçek sayıdır.Olasılık değeri 0 dan küçük , 1 den büyük olamaz.
-
örnek:NAMAZ kelimesindeki harfler bir kağıda yazılmış torbaya konulmuştur.Çekilen bir kağıdın;
N olma olasılığı A olma olasılığı M olma olasılığı Z olma olasılığı
Tablodaki A'nın olasılığının farklı olmasının sebebi A harfinden 2 adet olmasıdır. -
örnek:Bir torbada 2 mavi , 3 yeşil ve 4 sarı top vardır.Çekilen bir topun
mavi olma olasılığı yeşil olma olasılığı veya sarı olma olasılığı
Olasılık değeri 1 olan olay kesin olay,olasılık değeri 0 olan olay ise imkansız olaydır.
- örnek:ZEKAT kelimesindeki harfler bir kağıda yazılmış torbaya konulmuştur.Çekilen bir kağıdın N harfi olma olasılığı 0 dır.Yani torbadan N harfi çekilmesi imkansızdır.
- örnek:Cebinde sadece 5 tane 50 TL'lik kağıt para olan birisinin cebinde 50 TL'lik kağıt para çıkarma olasılığı 1 dir.Yani her cebinden para çıkarmada çıkan para 50 TL lik olacaktır.
Bir olayın olma olasılığı ile olmama olasılığının toplamının 1 dir.
- örnek:Bir torbada 3 turuncu ve 4 mavi top vardır.Çekilen topun turuncu olma olasılığı ,mavi olma olasılığı ise 'tür.Bu iki olasılık değerini toplarsak 1 sonucuna ulaşırız.
- örnek:Buzdolabında 7 sarı , 6 beyaz yumurta vardır.Buzdolabından rasgele alınan bir yumurtanın beyaz olma olasılığı ,sarı olma olasılığı ise 'dir.Bu iki olasılık değerini toplarsak 1 sonucuna ulaşırız.
Eş olasılık bir olayın olasılığı , olayın çıktı sayısının işlemdeki bütün çıktı sayısına oranıdır.
Bazı örnekler
Cebimde 7 tane 5 TL lik kağıt para var ve ben cebimden 1 tane kağıt para alacaksam aldığım paranın 5 TL olması olayının çıktı sayısı 7 olur.Çünkü seçilen para 7 taneden herhangi birisi olabilir.Cebimde 5 TL den başka para yoktur.
9 gül , 15 lale olan bir bahçeden 1 tane çiçek koparılmıştır.Koparılan çiçeğin
| gül olma olasılığı | |
|---|---|
| lale olma olasılığı |