İşlem sonucu tahmini

Sonuç tahmininde uygulanacak yöntemlerden birisi sayıları yuvarlamadır.Yuvarlama yapılacak basamaktan bir önceki basamaktaki rakam 5 ve 5 den büyükse yuvarlama yapılacakk basamak 1 arttırılır . 5 den küçükse aynı kalır.

• 1923 sayısı onlar basamağına göre yuvarlamada birler basamağına bakılır. 3 < 5 den olduğundan 1920 olarak yuvarlanır.
• 1923 sayısı yüzler basamağına göre yuvarlamada onlar basamağına bakılır. 2 < 5 den olduğundan 1900 olarak yuvarlanır.
• 1923 sayısı binler basamağına göre yuvarlamada yüzler basamağına bakılır. 9 > 5 den olduğundan 2000 olarak yuvarlanır.

Çarpma işlemi

• Çarpma işleminde önce ikinci çarpanın birler basamağındaki rakam ile ilk çarpan çarpılır.
• Sonra ikinci çarpanın onlar basamağındaki rakamla ilk çarpan çarpılır.
• 2. çarpma onlukların çarpım sonucu olduğundan ilk çarpımdan bir basamak sola yazılır.
• İki çarpım sonucu toplanrak çarpma işlemi tamamlanır.

Bölmede kalan sayı

Bölme işleminde kalan sayı varsa bölümü kesirli olarak üsteki sarı kısımdaki gibi yazılır.Bölüm tam kısmı olur, kalan pay , bölende payda olur.

Soru : 11 köfte 2 kişiye paylaştırılınca bir kişiye düşen köfte miktarı nedir?

• 11 ÷ 2 işleminde bölüm 5 , kalan 1 köftedir.
• Paylaştırılacak kişi sayısı ( bölen ) 2 olduğundan dolayı kalan köfte şeklinde paylaştırılır.
• Bir kişiye düşen köfte sayısı ( bölüm ) şeklinde tam sayılı kesir olarak bulunur.

Soru : 15 kişi ikişerli olarak satranç oynamak istiyor.Bunun için kaç satranç tahtası gereklidir?

• 15 ÷ 2 işleminde bölüm 7 kalan 1 öğrencidir.
• Satranç oynamak için iki kişi gerekli olduğunda burada kalan ihmal edilir.
• Bu grub için 7 tahta gerekli olduğu sonucuna ulaşılır.

Çarpma bölme ilişkisi

• Bir çarpma işleminde bilinmeyen çarpanı bulmak için çarpım bilinen çarpana bölünmelidir.
• Bir bölme işleminde bölüneni bulabilmek için bölen ile bölüm çarpılır ve kalan ile toplanır.
• Bir bölme işleminde böleni bulabilmek için de bölünenden varsa kalan çıkarılır sonra bölüme bölünür.

Örnekler

• 84 = ? x 3 işleminde ilk çarpanı bulabilmek için 84 ÷ 3 işlemi yapılır.
• ? ÷ 8 = 9 işleminde bölüneni bulmak için 8 x 9 işlemi yapılır.
• 156 ÷ ? = 13 işleminde böleni bulabilmek için 156 ÷ 13 işlemi yapılır.
• Bölen 12 , bölüm 5 ve kalan 9 ise bölünen kaçtır?
  • 12 x 5 = 60
  • 60 + 9 = 69
• Bölünen 162 , bölüm 12 ve kalan 6 ise bölünen kaçtır?
  • 162 - 6 = 156
  • 156 ÷ 12 = 13

Bir sayının karesini , küpünü alma

• Bir doğal sayıyı kendisi ile çarpma işlemine karesini alma denir.
• a sayısının karesi a² şeklinde gösterilir.
• Bir doğal sayıyı kendisi ile iki defa çarpma işlemine ise küpünü alma denir.
• b sayısının küpü b³ şeklinde gösterilir.

Örnekler

• 7 nin karesi 7² = 7.7 = 49 olur.
• 15 in karesi 15² = 15.15 = 225 olur.
• 5 in küpü 5³ = 5.5.5 = 125 olur.
• 11 in küpü 11³ = 11.11.11 = 1331 olur.

Karesini alma modellemeleri

• Kenarları 2 birim uzunluğundaki yeşil kare 2² üslü ifadesinin modellemesidir. 2.2 = 4 birimkareden oluşur.
• Kenarları 3 birim uzunluğundaki sarı kare 3² üslü ifadesinin modellemesidir. 3.3 = 9 birimkareden oluşur.
• Kenarları 4 birim uzunluğundaki mavi kare 4² üslü ifadesinin modellemesidir. 4.4 = 16 birimkareden oluşur.

Küpünü alma modellemeleri

• Ayrıtları 2 birim uzunluğundaki yeşil küp 2³ üslü ifadesinin modellemesidir. 2.2.2 = 8 birimküpten oluşur.
• Ayrıtları 3 birim uzunluğundaki sarı küp 3³ üslü ifadesinin modellemesidir. 3.3.3 = 27 birimküpten oluşur.

Parantezli işlemler

Bir işlemde parantez içindeki işlemler önce yapılmalıdır.

Soru : 6² + ( 9 x 3 ) işleminin sonucu kaçtır?

• Önce parantez içi yapılır. 9 x 3 = 27
• Sonra üslü ifade değeri . 6² = 6.6 = 36
• 36 + 27 = 63

Soru : ( 3 + 15 ) x 10 işleminin sonucu kaçtır?

• Önce parantez içi yapılır.3 + 15 = 18
• 18 x 10 = 180

2 problem ve çözümü

Okulun basket takımındaki Yakup her maçta aynı sayı olmak üzere 16 maçta toplam 304 sayı atmıştır.
Yahya ise her maçta aynı sayı olmak üzere 17 maçta 408 sayı atmıştır.
Buna göre son maçta ikisi de oynayan Yakup ile Davut toplam kaç sayı atmıştır?

• 304 ÷ 16 işlemi ile bir Yakup'un bir maçta 19 sayı attığı bulunur.
• 408 ÷ 17 işlemi ile bir Yahya'nın bir maçta 24 sayı attığı bulunur.
• 19 + 24 işlemi ile de sorunun cevabı 43 olarak bulunur.

25 daire olan bir apartmandaki aylık aidat 25 TL dir.Apartman hesabında 9865 TL varken yönetici topladığı bir aylık aidatları hesaba yatırmış ve hesapta 10 290 TL olmuştur.Buna göre kaç daire aidat vermemiştir?

• 10 290 - 9865 işlemi ile toplanan aidatın 425 TL olduğu bulunur.
• 425 ÷ 25 işlemi ile aidat veren daire sayısı 17 olarak bulunur.
• 25 - 17 işlemi ile de sorunun cevabı 8 olarak bulunur.