Merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri
Veri , aritmetik ortalama,ortanca ve tepe değeri
- Belli bir aralıkta her değeri alabilen sayısal verilere sürekli veri denir.
- Değeri tam sayılarla ifade edilebilen sayısal verilere ise kesikli veri denir.
- Bir veri grubunda verilerin toplamının verilerin sayısına bölümüne aritmetik ortalama denir ve şeklinde gösterilir.
- Sıralanmış bir veri grubunda tam ortaya düşen sayıya ortanca (medyan) denir.Tam ortada bir sayı yoksa ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması alınır.
- Bir veri grubunda en çok tekrar eden sayıya tepe değer (mod) denir.Tepe değer olmayabilir veya birden fazla olabilir.
- Aritmetik ortalama ve ortanca veri grubundaki bir veri olmayabilir.
Merkezi yayılım ölçüleri
- Bir veri grubundaki tüm verilerden büyük olan değere en büyük değer , küçük olan değere en küçük değer denir.
- En büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka açıklık denir.
Standart sapma
Standart sapma grup içindeki farklılaşma düzeyini gösterir.Standart sapma büyükse veriler arasında farklılaşma fazladır.Bunun anlamı veriler daha düzensiz , tutarsızdır.Standart sapma küçükse de farklılaşma azdır.Veriler daha düzenli , daha tutarlıdır.Standart sapma bulma aşamaları aşağıdaki gibidir.
- Verilerin aritmetik ortalaması bulunur.
- Her bir veri ile aritmetik ortalama arası fark bulunur.
- Bulunan farkların her birinin kareleri alınıp toplanır.
- Bulunan toplam veri sayısının 1 eksiğine bölünür ve karekökü alınır.
-
x1 , x2 ..xn veri grubunun aritmetik ortalaması , standart sapması S olmak üzere
S = -
2,3 ve 10 nun standart sapmasını bulmak için ;
- Aritmetik ortalama ( 10 + 3 + 2 ) : 3 işlemi ile 5 olarak bulunur.
- İşlem sonucu yani yaklaşık olara 4,36 olarak bulunur.