Yamuk

En az iki kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir.Paralel olan kenarlara alt ve üst tabanlar , diğer kenarlara yan kenarlar denir.

Yamukta tabanların bir yan kenarla oluşturduğu iç açıların ölçüleri toplamı 180^o dir.

x + t = y + z = 180^o

Bir yamukta yan kenarların orta noktalarını birleştiren doğru parçasına orta taban denir.
Bir yamukta alt ve üst taban arasındaki en kısa uzaklığa yamuğun yüksekliği denir.

Yamukta ortaban uzunluğu , alt ve üst taban uzunlukları toplamının yarısına eşittir.Orta taban diğer tabanlara paraleldir.

Yamukta tabanların bir yan kenarla oluşturduğu iç açıların açıortayları orta tabanda dik kesişir.

Yukarıda KA ve KD açıortay , FE ise orta taban olduğundan AKD açı ölçüsü 90^o dir.

İkizkenar yamuk
Bir tabanına ait açılarının ölçüleri birbirine eşit olan yamuğa ikizkenar yamuk denir.İkizkenar yamukta yan kenar uzunlukları ve köşegen uzunlukları eşittir.

|AD| = |BC| ve |AC| = |BD|

Aşağıdaki ikizkenar yamukta AK ile BL DC kenarına dik , |AB| = a ve DC = c ise |DK| = |LC| = olur.

Köşegenleri dik kesişen ikizkenar yamukta taban uzunlukları a ve c , yüksekliği h ise h = olur.

Dik yamuk
Bir yan kenarı tabanlara dik olan yamuğa dik yamuk denir.Köşegenleri dik kesişen dik yamukta taban uzunlukları a ve c , yüksekliği h ise h = olur.

Aşağıdaki yamukta köşegenlerle oluşan üçgenlerin alanları arası bağıntılar aşağıdaki gibidir.
S₁ = S₃ ve S₁² = S₂.S₄ = S₃²

ABCD yamuğundan |BK| = |CK| ise A(AKD) = ve A(AKD) = A(DKC) + A(AKB) olur.

Paralelkenar

Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgene paralelkenar denir.Paralelkenar yamuğun tüm özelliklerini sağlar.

• [AB] // [DC] , [AD] // [BC]
• Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.|AB| = |DC| ve |AD| = |BC| olur.
• Karşılıklı açı ölçüleri eşittir. m(A) = m(C) ve m(B) = m(D) olur.
• m(A) + m(B) = 180^o
• m(B) + m(C) = 180^o
• m(C) + m(D) = 180^o
• m(D) + m(A) = 180^o
• Köşegenler birbirini ortalar. |AE| = |EC| , |DE| = |EB|
• Ardışık iki açının açıortayları birbirine diktir.

Yukarıdaki paralelkenarda [DB] köşegen A , K , L , M ve B , C , M noktaları doğrusal olduğundan |AK|² = |KL|.|KM| olur.

D , M , N , B noktaları doğrusal , K ve L bulunduğu kenarların orta noktaları olmak üzere |DM| = |MN| = |NB| olur.

|AB| = a , |AD| = b , |AC| = e ve |DB| = f olmak üzere e² + f² = 2(a² + b²) olur.

Paralelkenarda köşegenler paralelkenarı dört eşit alana böler.

K ABCD paralelkenarının içinde herhangi bir nokta S ler yazıldıkları üçgenlerin alanı olmak üzere S₁ + S₃ = S₂ + S₄ = olur.

ABCD paralelkenarında K ∈ [DC] ve S ler yazıldıkları üçgenlerin alanı olmak üsere S₃ = S₁ + S₂ = olur.

Eşkenar dörtgen

• Kenar uzunlukları eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir.
• Eşkenar dörtgen paralelkenarın tüm özelliklerini taşır.
• Eşkenar dörtgende köşegenler açıortay olup birbirini dik ortalar.
• Eşkenar dörtgenin alanı bir kenar uzunluğunun yükseklik ile çarpımına eşittir.
• Eşkenar dörtgenin alanı iki köşegeninin uzunluğunun çarpımının yarısına eşittir.

Dikdörtgen

• Bütün açıları dik olan paralelkenara dikdörtgen denir.
• Dikdörtgen paralelkenarın tüm özelliklerini sağlar.
• Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.
• Köşegen uzunlukları eşittir.
• Köşegenler birbirini ortalar.
• 
  P noktaları ABCD dikdörtgenlerinin iç veya dışında herhangi bir yerde olmak üzere |PA|² + |PC|² = |PB|² + |PD|²
• Dikdörtgenin alanı iki kenar uzunluğunun çarpımına eşittir.

Kare

• Kenar uzunlukları eşit olan dikdörtgene kare denir.
• Kare , paralelkenar , eşkenar dörtgen ve dikdörtgenin bütün özelliklerini taşır.
• Köşegenler birbirini dik ortalar ve uzunlukları eşittir.
• Bir kenar uzunluğu a birim olan karenin bir köşegeninin uzunluğu a olur.
• Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesi veya köşegen uzunluğunun karesinin yarısı ile bulunur.

Deltoid

Aşağıdaki şekilde |AB| = |BC| , |CD| = |DA| ve [AC] ⊥ [BD] ise bu dörtgene deltoid denir.
ADC ve ABC üçgenleri ikizkenar üçgenlerdir.
BD köşegeni AC köşegenini dik ortalar.|AK| = |KC|
BD simetri doğru ve açıortaydır.

Deltoidin alanı köşegen uzunluklarının çarpımının yarısıdır.