Cebirsel ifadelerle toplama çıkarma

Cebirsel ifadelerle toplama çıkarma işleminde benzer terimler ve sabit terimler kendi aralarında işleme alınır.

• 5x + 8 - 3x + 2 cebirsel ifadesi aşamaları.
  • (5x - 3x) + (8 + 2)
  • 2x + 10
• 7xy - 8xy + 5xy + 7 cebirsel ifadesi 4xy + 7 olur.

Çıkarma işlemi modellemesi

• Yukarıdaki mavi dikdörtgenler x , yeşil kare ise 1 büyüklüğünü temsil etmektedir.
• Mavi dikdörtgenden yeşil kare büyüklüğünde parça alınmıştır.Yani ifade x - 1 şeklindendir.
• Bu şekilde 6 mavi dikdörtgen olduğundan ifade 6.(x - 1) veya 6x - 6 şeklinde yazılır.

Toplama işlemi modellemesi

• Yukarıdaki mavi dikdörtgenler x , yeşil kare ise 1 büyüklüğünü temsil etmektedir.
• 1 mavi dikdörtgen ile 1 yeşil kare yan yana bulunmaktadır.Yani ifade x + 1 şeklindendir.
• Bu şekilde 5 sıra olduğundan ifade 5.(x + 1) veya 5x + 5 şeklinde yazılır.

Doğal sayılarla cebirsel ifade çarpma

Doğal sayı ile cebirsel ifadeyi çarparken çarpma işleminin toplama çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği kullanılır.
a.(b.x + c) şeklindeki ifade a.b.x + a.c şeklinde yazılabilir.

• 7.(x + 9) = 7x + 63
• 11.(y - 5) = 11y - 55

Sayı örüntüsü kuralını harfle ifade

Bir sayı örüntüsünün adımı ile adımındaki sayı arasında ilişkiye örüntü kuralı denir.

Örüntü kuralını ifadede genel olarak n harfi kullanılır.Bu n harfi sayının örüntüdeki sırasını , yerini , adımını belirten bir değişkendir.

• 2 , 4 , 6 , 8 .... sayı örüntüsünün kuralı adım sayısının iki katıdır.Adım n ile ifade edersek bu örüntü kuralı 2n olur.
  n yerine 1 , 2 , 3 , 4 koyarak örüntünün 1. , 2. , 3. , 4. adımlarındaki sayıları tespit edebilirsiniz.
• örnek 1 , 3 , 5 , 7 ..... sayı örüntüsünün kuralı 2n - 1 dir.Tek tek sayma yerine örüntünün 30. elemanı 2.30 - 1 işlemi ile 59 olarak bulunabilir.