Merkez açı ve yay

Bir çemberin merkezinden çıkan iki ışının oluşturduğu açı merkez açıdır.

Merkez açının çemberde gördüğü yay çember parçasıdır.

Yayın ölçüsü açı ölçü birimi , uzunluğu ise uzunluk ölçme birimidir.

Merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüdür.

Merkez açı ışınları ve çember parçası arasında kalan bölgeye daire dilimi adı verilir.

1. gösterimdeki açının ölçüsü 90^o , ikinci gösterimde açının ölçüsü 120^o dir.Açının derecesi büyüdükçe çember parçası ve daire dilimi büyümektedir.

Çember ve çember parça uzunluğu hesaplama

r yarıçap , sabit bir değer olan π pi sayısı olmak üzer bir çemberin uzunluğu 2.π.r bağıntısı ile hesaplanır.Pi sayısının kaç alınması gerektiği verilir.3 , 3,14 veya olarak alınabilir.

Bir çember 360^o derecedir.Bir çember parçasının uzunluğu ile merkez açısı arasında doğru orantı bulunmaktadır. .Doğru orantıda içler dışlar çarpımı eşit olduğundan
360 . çember parçası uzunluğu = çember uzunluğu . merkez açı ölçüsü olur.

Yarıçapı 20 cm olan olan bir çemberde 30^o lik merkez açısının gördüğü yayın uzunluğunu bulmak için yapılacaklar.( π = 3 olarak alınmıştır. )

• 2.3.20 işlemi ile çember uzunluğu 120 cm olarak bulunur.
• orantısı kurulur.
• İçler dışlar çarpımı ile 360.x = 90.120 olur.
• x yalnız bırakılır , önce 120 sonra 3 ile sadeleşirse işlem ve sonuç olur.
• Çember parçası uzunluğu 30 cm dir.

Daire ve daire dilimi alanı hesaplama

Dairenin alanı pi sayısı ile yarıçapının karesinin çarpımı ile bulunur. π.r² bağıntısında r yarıçapın sembolüdür.

Daire diliminin alanı ile merkez açının ölçüsü arasında da doğru orantı bulunmaktadır. Doğru orantıda içler dışlar çarpımı eşit olduğundan
daire dilimi alanı . 360 = daire alanı . merkez açı ölçüsü

• Aşağıdaki örneklerde π = 3 olarak alınmıştır.
• yarıçapı 10 cm olan bir dairenin alanı 3.10.10 işlemi ile 300 cm² olarak bulunur.
• yarıçapı 8 cm ve merkez açısı 60^o olan bir daire diliminin alanını bulmak için yapılacaklar.
  • 3.8.8 işlemi ile dairenin alanı 192 cm² olarak bulunur.
  • orantısı kurulur.
  • İçler dışlar çarpımı eşit olduğundan 360.x = 60.192 olur.
  • x yalnız bırakılır , önce 60 sonra 6 ya bölünürse işlem ve sonuç olur.
  • Daire diliminin alanı 32 cm² olarak bulunur.