6. sınıf cebirsel ifadeler
| Bilinmesi gereken kavramlar | ||
|---|---|---|
| Kavram | Açıklaması | |
| Cebirsel ifade |
En az bir değişken ve işlem içeren ifadeye cebirsel ifade denir. x+5 , y-2 , 4.z ifadelerinin her biri cebirsel ifadedir. | |
| Terim |
Cebirsel ifadelerde toplama veya çıkarma işareti ile ayrılan herbir kısma terim denir. 2x + 5 cebirsel ifadesinde 2x ve 5 birer terimdir | |
| Değişken |
Cebirsel ifadelerde sayıları temsil eden harflere değişken denir. 3b -7 ifadesinde b bir değişkendir. | |
| Sabit terim |
Cebirsel ifadelerde değişken içermeyen ifadelere sabit terim denir. 6c + 3 cebirsel ifadesinde 3 sabit terimdir. | |
| Katsayı |
Değişkenin başında çarpım olarak yazılan sayıya katsayı denir. 2t + 3v + 1 cebirsel ifadesinde 2 t değişkenin , 3 ise v değişkenin katsayısıdır. | |
| Benzer terim |
Cebirsel ifadede üsleri ( kuvvetleri ) aynı olan değişken içeren terimlere benzer terim denir. a - 2b + 3a cebirsel ifadesinde a ve 3a terimleri benzer terimdir. | |
Bazı sözel durumlar ve bu durumlarda yazılması gereken cebirsel ifadeler aşağıdaki gibidir.
| Sözel ifade | Cebirsel ifade |
|---|---|
| Öğretmenin boyu Osman'ın boyundan 15 cm uzun | x + 15 |
| Bizim sınıftaki öğrenci sayısı yan sınıftaki öğrenci sayısından 7 eksik | x - 7 |
| Bir kenarı 5 cm olan dikdörtgenin çevresi | 2(x + 5) |
| Bir kenarının uzunluğu 3 cm olan dikdörtgenin alanı | 3x |
| Bir sayının karesinin 5 eksiği | x2 - 5 |
| Cebimdeki paranın üçte biri |
-
Sürahideki bardağın 2 katının 1 mL fazlası 2x + 1 olur.
Burada x değişken , 2x terim , 2 katsayı , 1 ise sabit terimdir. -
Bugün okuduğum Kuranı Kerim sayfa sayısı dün okuduğumun yarısının 3 katının 10 sayfa eksiğidir ifadesi 3x - 10 olur.
Burada x değişken , 3x terim , 3 katsayı , 10 sabit terimdir.
Cebirsel ifade değerini hesaplama
Cebirsel ifadedeki değişkenin olabileceği bir doğal sayı durumunda cebirsel ifadenin değerini yapabilmek için cebirsel ifadede harf ile belirtilen değişken yerine bu doğal sayı değeri yazılır.
-
3x + 5 cebirsel ifadesinin x = 7 durumundaki değeri nedir?
- 3.7 + 5 işlemi oluşur.
- Çarpma işlemi yapılır ve oluşan 21 + 5 işlemi sonucu 26 sorunun cevabıdır.
- + 8x - 5 cebirsel ifadesinde x=10 için cebirsel ifadenin değeri nedir?
- + 8.10 - 5 işlemi oluşur.
- Bölme ve çarpma işlemleri yapılırsa 2 + 80 - 5 işlemi oluşur.
- İşlem sonucu 77 sorunun cevabıdır.
Cebirsel ifade anlamı
- 4x = x + x + x + x
- y + y = 2y
- = . x
Yukarıdaki cebirsel ifade modellemesinde soru işareti yerine aşağıdakilerden hangi cebirsel ifade yazılmalıdır?
- Şeklin üst kısımda bir sarı şeklin x , bir yeşil şeklin ise y olduğu belirtilmiştir.
- Altta ise 2 tane sarı ve 3 tane yeşil şekil yanyana dizilmiştir.
-
Alttaki soru işareti olan şekil
- x + x + y + y + y
- 2x + 3y