Üslü ifadeler

Bir doğal sayının kendisi ile çarpımı üslü ifade şeklinde yazılabilir.

7² üslü ifadesinde 7 taban , 2 ise üsdür ( kuvvet).
Bu üslü ifadenin değeri 7.7 işlemi ile 49 olarak blunur.

4³ üslü ifadesinde 4 taban , 3 ise üsdür( kuvvet).
Bu üslü ifadenin değeri 4.4.4 işlemi ile 64 olarak blunur.

2⁴ üslü ifadesinde 2 taban , 4 ise üsdür ( kuvvet).
Bu üslü ifadenin değeri 2.2.2.2 işlemi ile 16 olarak blunur.

a² üslü ifadesi a nın karesi , b³ ise b nin küpü olarak adlanır.

Bilgi : Çarpma işareti olarak x dışında , . ( nokta ) işareti de kullanılır.

İşlem önceliği

İkiden fazla sayı bulunan işlemlerde sonucu bulmak için işlem önceliğine dikkate edilmeldir.İşlem önceliği

1. öncelik üslü ifadeler.Önce üslü ifade değeri hesaplanır
2. öncelik parantez içindeki işlemler.
3. öncelik çarpma veya bölme
4. öncelik toplama veya çıkarma

Aynı önceliğe sahip işlemler varsa ilk önce soldaki işlem yapılır.

( 6 + 2 ) . 2² işleminde

1. olarak 2² değeri 4 olarak bulunur.
2. olarak parantez içindeki 6 + 2 işlemi yapılır 8 bulunur.
3. olarak 8 . 4 çarpma işlemi yapılır

9 + 7 . 6 ÷ 3 işleminde

1. olarak 7 . 6 işlemi yapılır ve 42 bulunur.
2. olarak 42 ÷ 3 bölme işlemi yapılmalıdır.Bu işlemin sonucu da 14 tür.
3. olarak 9 + 14 işlemi yapılır ve

Ortak çarpan parantezine alma ve dağılma özellikleri

İki doğal sayının aynı sayı ile ayrı ayrı çarpımlarının toplanması veya çıkarılması , bu sayıların toplamının veya farkının sayı ile çarpımına eşittir.Bu özelik ortak çarpan parantezine alma özelliğidir.

2.996 + 2.4 = 2.( 996 + 4 )

4.524 - 4.24 = 24.( 524 - 24 )

Yukarıdaki örneklerde görüldüğü gibi ortak çarpan parantezine alma yapılacak işlemleri kolaylaştırabilir.

Bir doğal sayı toplam durumundaki iki doğal sayı ile çarpılırken doğal sayı toplananların her biri ile çarpılır ve sonra çarpımlar toplanırsa bu işleme çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği denir.

5.( 13 + 18 ) = 5.13 + 5.18

Bir doğal sayı çıkarma durumundaki iki doğal sayı ile çarpılırken doğal sayı eksilen ve çıkanla çarpılır ve sonra çarpımlar çıkarılırsa bu işleme çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği denir.

6.( 24 - 15 ) = 6.24 - 6.15

Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği modellemesi

• Yukarıdaki yeşil dikdörtgenin kısa kenarı 2 , uzun kenarı 6 birimdir.Alanı 2.6 işlemi ile bulunur.
• Yukarıdaki sarı dikdörtgenin kısa kenarı 6 , uzun kenarı 8 birimdir.Alanı 6.8 işlemi ile bulunur.
• İki dikdörtgenin birleşmesi ile oluşan dikdörtgenin alanı 6.10 işlemi ile bulunur.
• Ayrıca büyük dikdörtgenin alanı yeşil ve sarı dikdörtgenlerin bir araya geldiği kenarlarının toplamı şeklinde 6.( 2 + 8 ) işlemi ile de bulunur.
• Bunun dışında büyük dikdörtgenin alanı bir araya gelen dikdörtgenlerin alanlarının toplamı şeklinde 6.2 + 6.8 işlemi ile de bulunur.

2 problem ve çözümü

Bir kilo peynirin 24 TL , bir kilo zeytinin 19 TL ve bir kilo şekerin 5 TL ye satıldığı marketten Zeynep 2 kg peynir,3 kg zeytin ve bir miktar şeker almıştır.
Bunun için markete 200 TL verip 65 TL para üstü alan Zeynep kaç kg şeker almıştır?

• 2 x 24 işlemi ile alınan peynirin 48 TL olduğu bulunur.
• 3 x 19 işlemi ile alınan zeytinin 57 TL olduğu bulunur.
• 200 - 65 işlemi ile alınanların toplam 135 TL olduğu bulunur.
• 135 - 48 - 57 işlemi ile alınan şekerin 30 TL olduğu bulunur.
• 30 ÷ 5 işlemi ile de sorunun cevabı 6 kg olarak bulunur.

40 soruluk bir deneme sınavında her doğru cevapta 5 puan alınır ve yanlış cevapta 2 puan silinmektedir.
Sınavda 5 yanlış yapan ve 155 puan alan Davut kaç soruyu boş bırakmıştır?

• 5 x 2 işlemi ile silinen puanların 10 olduğu bulunur.
• 155 + 10 işlemi ile doğru cevaplar için 165 puan alındığı bulunur.
• 165 ÷ 5 işlemi ile 33 doğru cevap verdiği bulunur.
• 40 - ( 33 + 5 ) işlemi ile de sorunun cevabı 2 olarak bulunur.