6. sınıf geometrik cisimler
Not: Aşağıdaki bazı şekiller ve/veya olaylar ve/veya ölçüler gerçek değildir.Anlatım kolaylığı için gerçek gibi şekillendirilmiş ve/veya anlatılmıştır.
Dikdörtgenler prizması hacmi
- Yukarıdaki birimküplerle oluşturulmuş sarı dikdörtgenler prizması her birinde 6 birimküp olan 4 tabakadan oluşmuştur.
- 4 x 6 işlemi ile sarı prizmanın hacmi 24 br3 olarak bulunur.
- Mavi dikdörtgenler prizması ise her birinde 9 birimküp olan 3 tabakadan oluşmuştur.
- 3 x 9 işlemi ile mavi prizmanın hacmi 27 br3 olarak bulunur.
Hacim ölçme birimleri
| Birim adı | Birim sembolü | Metreküp cinsinden ölçüsü |
|---|---|---|
| milimetreküp | mm3 | Bu sınıfta mm3 dönüşümü yok |
| santimetreküp | cm3 | Ondalık gösterimin kesir kısmı 3 basamaktan fazla |
| desimetreküp | dm3 | 0,001 m3 |
| metreküp | m3 | 1 m3 |
- Hacim ölçme birimlerinin büyükten küçüğe doğru isim ve kısaltmaları aşağıdaki gibidir.
- m3 = metreküp , dm3 = desimetreküp , cm3 = santimetreküp , mm3 = milimetreküp
- Her bir birim kendisinden sonraki birimin 1000 katıdır.Örnek olarak 1 m3 = 1000 dm3
Hacim birimlerinin dönüşümü
| Dönüşüm | Yapılacak işlem |
|---|---|
| cm3 den dm3 e |
cm3 miktarı 1000 ile bölünmelidir. Örnek 8 cm3 = 0,008 dm3 |
| cm3 den m3 e |
cm3 miktarı 1 000 000 ile bölünmelidir. Örnek 200 000 cm3 = 0,2 m3 |
| dm3 den cm3 e |
dm3 miktarı 1000 ile çarpılmalıdır. Örnek 61 dm3 = 61 000 cm3 |
| dm3 den m3 e |
dm3 miktarı 1000 ile bölünmelidir. Örnek 3 dm3 = 0,003 m3 |
| m3 den cm3 e |
m3 miktarı 1 000 000 ile çarpılmalıdır. Örnek 0,03 m3 = 30 000 cm3 |
| m3 den dm3 e |
m3 miktarı 1000 ile çarpılmalıdır. Örnek 0,01 m3 = 10 dm3 |
Dikdörtgenler prizması hacmini hesaplama
Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı taban alanı x yükseliktir.Taban alanı da taban kenarlarının çarpımı ile bulunmaktadır.Buna göre yukarıdaki gibi bir dikdörtgenler prizmasının hacmi a.b.h işlemi ile bulunur.
Kare prizma dikdörtgenler prizmasının özel bir halidir.Kare prizmanın tabanı karedir.Bu yüzden yukarıdaki gibi bir kare prizmanın hacmi a.a.h veya a2.h işlemi ile bulunur.
Küp de dikdörtgenler prizmasının özel bir halidir.Küpün tüm yüzleri karedir.Bu yüzden yukarıdaki gibi bir küpün hacmi a.a.a veya a3 işlemi ile bulunur.
SoruÜç farklı ayrıtının uzunlukları 5 , 7 ve 10 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm3 dür?
Çözümü5.7.10 işlemi ile cevap 350 cm3 olarak bulunur.
SoruBir ayrıtının uzunluğu 6 cm olan bir küpün hacmi kaç cm3 dür?
Çözümü6.6.6 işlemi ile cevap 216 cm3 olarak bulunur.
SoruBir kare prizmanın yükseliği 8 cm ve hacmi 128 cm3 ise kare yüzünün kenar uzunluğu nedir?
Çözümü- Taban x 8 = 128 dir.
- Bilinmeyen tabanı bulmak 128 ÷ 8 işlemi yapılır.
- 16 sonucu kare olan tabanın alanıdır.
- 4.4 = 16 olduğundan kare yüzünün bir kenarı 4 cm olarak bulunur.