Kombinasyon
n elemanlı kümenin r elemanlı alt kümelerinin sayısına n nin r li kombinasyonu denir. C(n,r) veya () şeklinde gösterilir.
C(n,r) = ( n,r ∈ N , 0 ≤ r ≤ n)
C(5,2) = = = 10 olur.
() = = = 15 olur.
A = { a , b , c , d } kümesinin üç elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?
Soruda A kümesinin 2 li kombinasyonları sorulduğundan C(4,2) hesaplanmalıdır.
C(4,2) = = = 6 olur.
Bu küme { (a,b) , (a,c) , (a,d) , (b,c) , (b,d) , (d,e) } dir.
Kombinasyon özellikleri
- () = () = 1
- () = ()
- () =() ise r = k veya n = k + r
- () = () = n
- () = () = ()
- () +() +() + ... +() = 2n
() + () = () olduğuna göre n kaçtır?
Yukarıdaki 5 nolu özelliğe göre n + 1 = 11 - n olur.
2n = 10 dan n = 5 olarak bulunur.
Bir düzlemde
- iki noktadan yanlız bir doğru geçer.
- Herhangi üçü doğrusal olmayan n noktadan () doğru çizilebilir.
- 3 ≤ r ≤ n olmak üzere herhangi üçü doğrusal olmayan n nokta ile () üçgen , () dörtgen , () r gen çizilebilir.
Bir çemberde 7 farklı nokta işaretlenirse bu noktalarla kaç farklı üçgen çizilebilir.
Çember doğrusal olmadığından herhani üç nokta ile üçgen çizilebilir.
() = = 35 olur.