Doğrunun eğimi
Bir doğru üzerindeki iki nokta arasındaki dikey uzunluğun yatay uzunluğuna oranına o doğrunun eğimi denir.
Eğim bir orandır.Doğrunun büyüklüğünü ifade etmez.Eğim orandaki bir değerin ( yatay veya dikey uzunluk ) değişmesi durumunda diğer değerinin ne olacağını belirlememize yardımcı olacak sayısal değerdir.Yani bir doğrunun eğimini ve bir noktasını biliyorsak , farklı bir noktasını hesaplayabiliriz.
- Yukarıdaki kırmızı ve mavi doğrularda doğrular üzerindeki iki nokta arasında 4 birim dikey , 2 birimde yatay uzunluk olduğundan eğimleri ile 2 olarak bulunur.
- Koordinat sistemindeki bir doğrunun x değeri artarken y değeri azalıyorsa eğim negatiftir.Yani sol uç sağ uctan daha yüksekse eğim negatifitir.
- Bu yüzden mavi doğrunun eğimi -2 , kırmızının ise 2 olarak bulunur.
Grafik olmadan doğrusal denklemden de eğim bulunabilir.Bunun için denklemdeki oranlanmalıdır.
- y = -2x + 5 doğrusal denkleminde çizilecek doğrunun eğimi yani -2 olur.
- 2y = 3x + 8 doğrusal denkleminde çizilecek doğrunun eğimini olur.
Sitede girdiğiniz doğrusal denklemlerin grafiğini görebileceğiniz sayfa vardır.Grafik çizme
Orijinden geçen farklı eğimli doğrular
| Eğim seçin |
Üstteki seçim kısmından bir eğim seçerek , seçilen eğime sahip orijinden geçen doğruyu görebilirsiniz.Bunu özellikle negatif-pozitif eğimli doğruları karşılaştırmada ve eğimin değişmesi durumunda doğrunun aldığı durumu anlamanız konusunda yardımcı olabilir.Oluşan doğruların eğimini hem sıralı ikililerden hem de yukarıda yazılan denklemden hesaplamaya çalışın.