EBOB

En az biri sıfırdan farklı en az iki pozitif tam sayıyı tam olarak bölebilen en büyük doğal sayıya en büyük ortak bölen (EBOB) denir.
a ve b sayılarının en büyük ortak böleni EBOB(a,b) şeklinde gösterilir.

EBOB iki yolla bulunabilir.

1. Sayılar ayrı ayrı asal çarpanlarına ayrılır.Ortak asal çarpanlardan en küçük üslülerin çarpımı alınır.
2. Sayılar birlikte asal çarpanlarına ayrılır.Aynı anda bölenler işaretlenir ve bunlar çarpılır.

18 = 2.3² , 24 = 2³.3 ise EBOB(18,24) = 2.3 ile 6 olarak bulunur.

Aralarında asal olan iki sayının EBOB u 1 olur.

EBOB(x,x) = x , EBOB(ky,y) = y , EBOB(kx,ky) = kz , EBOB(,) = 1

EKOK

En az iki pozitif tam sayının ortak katlarından en küçüğüne en küçük ortak kat (EKOK) denir.
a ve b sayılarının en küçük ortak katı EKOK(a,b) şeklinde gösterilir.

EKOK bulurken sayılar asal çarpanlarına ayrılır.Ortak asal çarpanların en büyük üslüleri ve ortak olmayan çarpanların çarpımı EKOK a eşittir.

18 = 2.3² , 24 = 2³.3 ise EKOK(18,24) = 3² . 2³ ile 72 olarak bulunur.

Aralarında asal olan a ve b sayılarının EKOK u a . b olur.

EKOK(x,x) = x , EKOK(ky,y) = ky , EKOK(kx,ky) = kz

EBOB ve EKOK ile ilgili bazı kurallar

İki tam sayının EBOB u bu sayılardan küçük veya küçük sayıya eşittir.

İki tam sayının EKOK u bu sayılardan büyük veya büyük sayıya eşittir.

İki doğal sayıdan bir diğerinin katı ise EKOK ları büyük olan sayı , EBOB ları ise küçük olan sayıdır.

x,y,z ve t pozitif tam sayı olmak üzere EKOK() =

a,b ∈ N⁺ için a ile b nin çarpımı bu sayıların EBOB u ile EKOK unun çarpımına eşittir.
a . b = EBOB(a,b) . EKOK(a,b)

İki doğal sayının biri diğerinin katı ise bu iki doğal sayının EKOK u büyük olan sayıya , EBOB u küçük olan sayıya eşittir.