Denklemler eşitsizliklerle ilgili uygulamalar
Oran ve orantı
- İki çokluğun birbirine bölümüne oran denir.
- a ve b ∈ R olmak üzere a nın b ye oranı veya a : b ( b ≠ 0 ) şeklinde gösterilir.
-
İki veya daha fazla oranın eşitliğine ise orantı denir.
( a:b = c:d ) ikili orantı,
üçlü orantı
orantı denir.
= k olmak üzere k ∈ R sayısına orantı sabiti denir. - = k orantısında;
-
İçler dışlar çarpımı eşittir.
a . d = b . c -
İçteki terimler yer değiştirebilir.
-
Dıştaki terimler yer değiştirebilir.
-
Paylar toplamı paydalar toplamına bölünürse orantı sabiti değişmez.
= k -
İki oranın çarpımı orantı sabitinin karesine eşittir.
= k2
-
İçler dışlar çarpımı eşittir.
-
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa iki çokluk doğru orantılıdır.
x ile y doğru orantılı ise = k ve x = k . y olur. -
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda azalıyor veya biri azalırken diğeri de aynı oranda artıyorsa iki çokluk ters orantılıdır.
. x ile y ters orantılı ise x . y = k veya x = olur. -
İçerisinde birden fazla orantı bulunduran orantılara bileşik orantı denir.
x,y ile doğru , z ile ters orantılı ise = k olur.
Hız ve hareket
- Birim zamanda alınan yol miktarına hız denir.
- Farklı birim zamanlarda alınan yol miktarı aynı ise hareket eden sabit hızlıdır.
- Hızı sabit olan bir hareketlinin aldığı yol , zaman ve hız ile doğru orantılıdır.
- Yol = Hız . Zaman
- Hareketlinin aldığı toplam yolun toplam zamana oranı ile hareketlinin ortalama hızı bulunur.
- Ortalama hız =