Açı çeşitleri

• Ölçüsü 0^o ile 90^o arasında olan açılara dar açı denir.Aşağıdaki şekilde = x olmak üzere 0 < x < 90 ise dar açıdır.
  
• Ölçüsü 90^o olan açıya dik açı denir.Aşağıdaki şekilde = 90^o olduğundan dik açıdır.
  
• Ölçüsü 90^o ile 180^o arasında olan açılara geniş açı denir.Aşağıdaki şekilde = x olmak üzere 90 < x < 180 ise geniş açıdır.
  
• Ölçüsü 180^o olan açıya doğru açı denir.Aşağıdaki şekilde = 180^o olduğundan doğru açıdır.
  
• Ölçüsü 360^o olan açıya tam açı denir.Aşağıdaki şekilde = 360^o olduğundan tam açıdır.
  
• Ölçüleri toplamı 90^o olan açılara tümler açılar denir.Aşağıdaki şekilde = 90^o olduğundan x + y = 90^o olur.AOB ve BOC açıları tümler açılardır.[OB iki açının ortak kenarı olduğundan komşu tümler açılardır.
  
• Ölçüleri toplamı 180^o olan açılara bütünler açılar denir.Aşağıdaki şekilde = 180^o olduğundan x + y = 180^o olur.ZOY ve XOZ açıları bütünler açılardır.[OZ iki açının ortak kenarı olduğundan komşu bütünler açılardır.
  
• d ve e kesiştiğinde komşu olmayan açılara ters açılar denir.Ters açı ölçüleri eşittir.
  
• d // e olmak üzere d ve e doğruları f doğrusu ile kesildiğinde oluşan ve aynı yöne bakan açılara yöndeş açılar denir.Yöndeş açı ölçüleri eşittir.
  
• d // e olmak üzere d ve e doğruları f doğrusu ile kesildiğinde komşu olmayan ve ters yöne bakan iç açılara iç ters açılar denir.İç ters açı ölçüleri eşittir.
  
• d // e olmak üzere d ve e doğruları f doğrusu ile kesildiğinde komşu olmayan ve ters yöne bakan dış açılara dış ters açılar denir.Dış ters açı ölçüleri eşittir.
  
• d // e olmak üzere d ve e doğruları f doğrusu ile kesildiğinde d ve e arasında kalan ve birbirine bakan açılara karşı durumlu açılar denir.Kaşı durumlu açılar birbirinin bütünleridir. x^o + y^o = 180^o.
  

Üçgende açı

• Bir üçgenin iç açı ölçüleri toplamı 180^o dir.
• Bir üçgenin dış açı ölçüleri toplamı 360^o dir.
• Bir üçgenin iki iç açısının ölçüleri toplamı kendilerine komşu olmayan bir dış açının ölçüsüne eşittir.Aşağıdaki üçgende x , y ve z ait oldukları açıların ölçüleri olmak üzere x^o + y^o = z^o olur.
  
• İki kenar uzunluğu eşit olan üçgene ikizkenar üçegen denir.Eşit kenarların birleştiği köşedeki açıya tepe açısı , eşit olmayan kenara taban , taban ile eşit kenarlar arasındaki açıya taban açıları denir.
  İkizkenar üçgende taban açı ölçüleri eşittir.
• Üç kenar uzunluğu eşit olan üçgene eşkenar üçegen denir.Eşkenar üçgende tüm açı ölçüleri 60^o dir.

Üçgende kenar açı ilişkisi

Bir üçgende iki farklı uzunluktaki kenardan büyük olanı gören açının ölçüsü küçük olanı gören açının ölçüsünden büyüktür. Aşağıdaki LMN üçgeninde a > b ise y^o > x^o olur

Üçgen eşitsizliği

Bir üçgenin herhangi bir kenar uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamında küçüktür. Aşağıdaki DEF üçgeninde |DE| = a , |DF| = b , |FE| = c olmak üzere;

• a < b + c
• b < b + a
• c < a + c

Bir üçgende iki kenar uzunlukları farkının mutlak değeri , üçüncü kenar uzunluğundan küçüktür.Yukarıdaki DEF üçgeninde

• |a - c| < b
• |a - b| < c
• |b - c| < a